الرياضيات باللغة العربية · الصف الاول الثانوي · الفصل الدراسي الأول

حساب المثلثات — القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم القياس الدائري للزاوية (الراديان) وعلاقته بالقياس الستيني (الدرجات). تبدأ بتعريف الزاوية النصف قطرية (الراديان) على أنها الزاوية المركزية في دائرة تحصر قوسًا طوله يساوي طول نصف قطر الدائرة، وتوضح أن القياس الدائري لزاوية مركزية يساوي نسبة طول القوس إلى طول نصف القطر. كما تشرح كيفية التحويل بين القياسين الستيني والدائري باستخدام العلاقة: 180 درجة = π راديان، وتقدم أمثلة على التحويل من وإلى الراديان. وتختتم الوحدة بتمارين متنوعة تشمل إيجاد طول قوس في دائرة، وحساب القياس الدائري أو الستيني لزوايا، وتطبيقات على المضلعات المنتظمة والمثلثات.

أهم النقاط في الدرس

  • مفهوم القياس الدائري للزاوية
  • العلاقة بين القياس الستيني والقياس الدائري
  • إيجاد طول قوس في دائرة
  • التحويل بين الدرجات والراديان
  • الزاوية النصف قطرية (الراديان)

المصطلحات والكلمات المهمة

  • القياس الدائري
  • القياس الستيني
  • الزاوية النصف قطرية
  • راديان
  • درجة
  • طول القوس
  • نصف القطر
  • زاوية مركزية

أسئلة وأجوبة على حساب المثلثات — القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الاول الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

قياس الزاوية 5π/4 راديان بالدرجات يساوي:

  • 1 225 درجة
  • 2 200 درجة
  • 3 250 درجة
  • 4 180 درجة
2

دائرة نصف قطرها 10 سم، طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 1.5 راديان يساوي:

  • 1 15 سم
  • 2 5 سم
  • 3 20 سم
  • 4 1.5 سم
3

قياس الزاوية π/6 راديان بالدرجات يساوي:

  • 1 30 درجة
  • 2 60 درجة
  • 3 45 درجة
  • 4 90 درجة
4

قياس الزاوية 150 درجة بالراديان يساوي:

  • 1 5π/6 راديان
  • 2 3π/4 راديان
  • 3 2π/3 راديان
  • 4 7π/6 راديان
5

دائرة نصف قطرها 6 سم، طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 30 درجة يساوي:

  • 1 π سم
  • 2 2π سم
  • 3 3π سم
  • 4 6π سم
6

دائرة نصف قطرها 4 سم، طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها π/2 راديان يساوي:

  • 1 2π سم
  • 2 4π سم
  • 3 π سم
  • 4 8π سم

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا