الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الاحتمال — الاحتمال الشرطي

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الاحتمال الشرطي والأحداث المتنافية وغير المتنافية، مع تقديم قوانين حساب الاحتمالات في الحالات المختلفة. تبدأ الوحدة بمراجعة سريعة لقانون الاحتمال الأساسي، ثم تشرح الأحداث المتنافية (التي لا يمكن وقوعها معًا) وتعطي قاعدة جمع احتمالاتها، ثم تنتقل إلى الأحداث غير المتنافية وتعطي قاعدة الجمع العامة مع طرح احتمال التقاطع. بعد ذلك، يتم تعريف الاحتمال الشرطي بأنه احتمال وقوع حدث بشرط وقوع حدث آخر، مع الصيغة الرياضية ل(أ|ب) = ل(أ∩ب) / ل(ب) بشرط أن ل(ب) > 0. وتوضح الوحدة أن الاحتمال الشرطي يحقق خصائص الاحتمالات العادية. وتستخدم الوحدة أمثلة متنوعة مثل إلقاء حجر النرد، وسحب الكرات من حقيبة دون إرجاع، وجداول توافقية (مثل جدول يوضح عدد الأشخاص الذين يرتدون نظارة)، ومخططات الشجرة البيانية، ومواقف من الحياة مثل دراسة اللغات أو الترشح لانتخابات. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على: التمييز بين الأحداث المتنافية وغير المتنافية، حساب احتمالات اتحادها وتقاطعها، حساب الاحتمال الشرطي في مواقف مختلفة، استخدام الجداول التوافقية ومخططات الشجرة لحل المسائل، وتطبيق هذه المفاهيم في مسائل من الحياة الواقعية.

أهم النقاط في الدرس

  • الأحداث المتنافية وغير المتنافية
  • قانون جمع الاحتمالات
  • الاحتمال الشرطي
  • استخدام الجداول التوافقية
  • مخططات الشجرة البيانية
  • تطبيقات على الاحتمال الشرطي

المصطلحات والكلمات المهمة

  • الاحتمال
  • الحدث
  • فضاء العينة
  • الأحداث المتنافية
  • الأحداث غير المتنافية
  • الاحتمال الشرطي
  • التقاطع
  • الاتحاد
  • المجموعة الخالية
  • مخطط الشجرة
  • الجدول التوافقي

أسئلة وأجوبة على الاحتمال — الاحتمال الشرطي — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

عند إلقاء حجر نرد مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد أكبر من 4 بشرط أن يكون العدد الظاهر زوجياً؟

  • 1 1/3
  • 2 1/2
  • 3 2/3
  • 4 1/6
2

إذا كان ل(أ|ب) = 0.6، ل(ب) = 0.5، فما قيمة ل(أ∩ب)؟

  • 1 0.3
  • 2 1.1
  • 3 0.1
  • 4 0.6
3

في حقيبة 4 كرات بيضاء و6 كرات سوداء، سُحبت كرة دون إرجاع ثم سُحبت كرة ثانية. ما احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء بشرط أن الأولى كانت سوداء؟

  • 1 4/9
  • 2 4/10
  • 3 6/9
  • 4 6/10
4

إذا كان ل(أ) = 0.7، ل(ب) = 0.5، ل(أ∪ب) = 0.9، فما قيمة ل(أ∩ب)؟

  • 1 0.3
  • 2 0.2
  • 3 0.35
  • 4 1.2
5

إذا كان ل(أ∩ب) = 0.15، ل(ب) = 0.5، فما قيمة ل(أ|ب)؟

  • 1 0.3
  • 2 0.075
  • 3 0.65
  • 4 0.35
6

في دراسة للغات، 30 طالباً يدرسون الفرنسية و20 يدرسون الألمانية، و10 يدرسون اللغتين معاً. ما احتمال أن يدرس الطالب الألمانية بشرط أنه يدرس الفرنسية؟

  • 1 1/3
  • 2 1/2
  • 3 2/3
  • 4 1/5

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا