تطبيقات الرياضيات باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الهندسة والقياس — المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة كيفية حساب المساحة الجانبية والكلية (السطحية) لكل من الهرم المنتظم والمخروط الدائري القائم. تبدأ الوحدة بتذكير الطالب بأنه تعلم سابقًا خواص الهرم والمخروط من خلال شبكاتهما، ثم تقدم الصيغ الرياضية لحساب المساحات. بالنسبة للهرم المنتظم، تُعطى المساحة الجانبية على أنها نصف محيط القاعدة مضروبًا في الارتفاع الجانبي، والمساحة الكلية هي المساحة الجانبية مضافًا إليها مساحة القاعدة. أما بالنسبة للمخروط القائم، فتُعطى المساحة الجانبية على أنها حاصل ضرب نصف قطر القاعدة في طول الراسم مضروبًا في π، والمساحة الكلية هي المساحة الجانبية مضافًا إليها مساحة القاعدة (π نق²). وتوضح الوحدة هذه المفاهيم من خلال أمثلة محلولة، بما في ذلك استخدام الشبكات لوصف المجسمات وحساب مساحاتها، وتطبيقات حياتية مثل حساب تكاليف طلاء علامة إرشادية على شكل مخروطين. كما تتضمن تمارين متنوعة للطلاب لحلها، مثل إيجاد المساحة الجانبية والكلية لأهرام ومخاريط بمعطيات مختلفة، وحساب نصف قطر مخروط إذا علم طول راسمه ومساحته الكلية. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حساب المساحات الجانبية والكلية للأهرام المنتظمة والمخاريط القائمة، وحل مسائل حياتية تتضمن هذه المفاهيم.

أهم النقاط في الدرس

  • المساحة الجانبية والكلية للهرم المنتظم
  • المساحة الجانبية والكلية للمخروط القائم
  • استخدام الشبكات لحساب المساحات
  • تطبيقات حياتية على المساحة السطحية

المصطلحات والكلمات المهمة

  • المساحة الجانبية
  • المساحة الكلية
  • الهرم المنتظم
  • المخروط القائم
  • الارتفاع الجانبي
  • طول الراسم
  • نصف القطر
  • محيط القاعدة
  • مساحة القاعدة
  • الشبكة

أسئلة وأجوبة على الهندسة والقياس — المساحة الكلية لكل من الهرم والمخروط — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة تطبيقات الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

هرم منتظم قاعدته مربعة طول ضلعها 5 سم وارتفاعه الجانبي 8 سم، فإن مساحته الكلية تساوي:

  • 1 105 سم²
  • 2 80 سم²
  • 3 25 سم²
  • 4 130 سم²
2

مخروط قائم مساحته الجانبية 20π سم² ونصف قطر قاعدته 4 سم، فإن طول راسمه يساوي:

  • 1 5 سم
  • 2 4 سم
  • 3 8 سم
  • 4 10 سم
3

مخروط قائم نصف قطر قاعدته 7 سم وطول راسمه 4 سم، فإن مساحته الكلية تساوي:

  • 1 77π سم²
  • 2 28π سم²
  • 3 49π سم²
  • 4 56π سم²
4

هرم منتظم قاعدته مربعة طول ضلعها 9 سم وارتفاعه الجانبي 6 سم، فإن مساحته الكلية تساوي:

  • 1 189 سم²
  • 2 108 سم²
  • 3 81 سم²
  • 4 216 سم²
5

مخروط قائم نصف قطر قاعدته 6 سم وطول راسمه 5 سم، فإن مساحته الجانبية تساوي:

  • 1 30π سم²
  • 2 11π سم²
  • 3 60π سم²
  • 4 36π سم²
6

هرم منتظم قاعدته مربعة طول ضلعها 12 سم وارتفاعه الجانبي 5 سم، فإن مساحته الجانبية تساوي:

  • 1 120 سم²
  • 2 60 سم²
  • 3 240 سم²
  • 4 144 سم²

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا