الهندسة والقياس — معادلة الدائرة

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الدائرة في المستوى الإحداثي، وتركز على كتابة معادلة الدائرة بدلالة إحداثيات مركزها وطول نصف قطرها، وكذلك الصورة العامة لمعادلة الدائرة. تبدأ الوحدة بتعريف الدائرة والمصطلحات الأساسية مثل المركز ونصف القطر والقطر، ثم تشرح كيفية اشتقاق معادلة الدائرة باستخدام قانون البعد بين نقطتين. تتضمن الوحدة أمثلة متنوعة على كتابة معادلة الدائرة عندما يكون المركز ونصف القطر معلومين، أو عندما تمر الدائرة بنقطة معينة، أو عندما يكون القطر معروفًا بطرفيه. كما تعرض الوحدة كيفية تحديد إحداثيات المركز وطول نصف القطر من الصورة العامة للمعادلة، وشروط تمثيل معادلة من الدرجة الثانية لدائرة حقيقية. وتختتم الوحدة بتمارين متنوعة تشمل تحديد ما إذا كانت النقاط تقع داخل الدائرة أو خارجها أو عليها، وإيجاد معادلات دوائر من رسوم بيانية، وحل مسائل على تطابق الدوائر وتماسها.