الرياضيات العامة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها — الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني، وتبدأ بتعريفها كدالة عكسية للدالة الأسية، مع التركيز على التحويل بين الصورتين الأسية واللوغاريتمية. كما تشرح الوحدة اللوغاريتمات العشرية (الأساس 10) وكيفية استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد قيمها، وحل معادلات لوغاريتمية بسيطة مع مراعاة مجال التعريف. وتختتم الوحدة بدراسة التمثيل البياني للدالة اللوغاريتمية وخصائصها مثل المجال والمدى والاطراد، مع تدريبات متنوعة على التحويل وحل المعادلات وإيجاد القيم بدون آلة حاسبة.

أهم النقاط في الدرس

  • تعريف الدالة اللوغاريتمية
  • التحويل بين الصورة الأسية واللوغاريتمية
  • اللوغاريتمات العشرية (الأساس 10)
  • حل معادلات لوغاريتمية بسيطة
  • التمثيل البياني للدالة اللوغاريتمية وخصائصها

المصطلحات والكلمات المهمة

  • لوغاريتم
  • الدالة اللوغاريتمية
  • اللوغاريتم العشري
  • الأساس
  • الصورة الأسية
  • الصورة اللوغاريتمية
  • المعادلة اللوغاريتمية
  • مجال التعريف
  • الدالة العكسية

أسئلة وأجوبة على الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها — الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات العامة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

المعادلة اللوغاريتمية log₂ (x − 3) = 3 حلها هو:

  • 1 x = 11
  • 2 x = 6
  • 3 x = 8
  • 4 x = 3
2

قيمة log₄ 64 تساوي:

  • 1 3
  • 2 2
  • 3 4
  • 4 16
3

قيمة log₅ 1 تساوي:

  • 1 0
  • 2 1
  • 3 5
  • 4 غير معرفة
4

إذا كانت log₁₀ x = 2 فإن قيمة x تساوي:

  • 1 100
  • 2 20
  • 3 10
  • 4 1000
5

مدى الدالة f(x) = log₁₀ x هو:

  • 1 جميع الأعداد الحقيقية
  • 2 الأعداد الموجبة فقط
  • 3 الأعداد السالبة فقط
  • 4 الأعداد الصحيحة فقط
6

الدالة العكسية للدالة الأسية y = 2ˣ هي:

  • 1 y = log₂ x
  • 2 y = logₓ 2
  • 3 y = x²
  • 4 y = 2⁻ˣ

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا