الرياضيات العامة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

حساب المثلثات — قانون (قاعدة) جيب التمام

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة قانون (قاعدة) جيب التمام في حساب المثلثات، وتبين كيفية استخدامه لحل المثلثات عندما يكون لدينا ضلعان والزاوية المحصورة بينهما، أو عندما نعرف أطوال الأضلاع الثلاثة. تبدأ الوحدة بشرح القانون واشتقاقه، ثم تعرض أمثلة على إيجاد طول ضلع مجهول، وإيجاد قياس زاوية مجهولة، وحل المثلث بمعلومية ضلعين والزاوية المحصورة، وحل المثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة. كما تتضمن تطبيقات على الأشكال الرباعية الدائرية وتمارين متنوعة. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على استخدام قانون جيب التمام لإيجاد الأضلاع والزوايا المجهولة في المثلثات، وحل مشكلات هندسية متنوعة تتضمن مثلثات وأشكالًا رباعية.

أهم النقاط في الدرس

  • قانون (قاعدة) جيب التمام
  • إيجاد طول ضلع مجهول في مثلث
  • إيجاد قياس زاوية في مثلث إذا علمت أطوال أضلاعه الثلاثة
  • حل المثلث بمعلومية طولي ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما
  • حل المثلث بمعلومية أطوال أضلاعه الثلاثة
  • تطبيقات على الأشكال الرباعية الدائرية

المصطلحات والكلمات المهمة

  • قانون (قاعدة) جيب التمام
  • زاوية حادة
  • زاوية منفرجة
  • زاوية قائمة
  • حل المثلث
  • الشكل الرباعي الدائري

أسئلة وأجوبة على حساب المثلثات — قانون (قاعدة) جيب التمام — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات العامة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 11 سم، أ جـ = 7 سم، وقياس الزاوية أ = 60°، فإن طول الضلع ب جـ يساوي:

  • 1 √127 سم
  • 2 √247 سم
  • 3 13 سم
  • 4 √170 سم
2

في الشكل الرباعي الدائري أ ب جـ د، إذا كان أ ب = 6 سم، ب جـ = 8 سم، وقياس الزاوية ب = 60°، فإن طول القطر أ جـ يساوي:

  • 1 √52 سم
  • 2 √148 سم
  • 3 14 سم
  • 4 10 سم
3

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 7 سم، ب جـ = 7 سم، أ جـ = 7 سم، فإن قياس الزاوية أ يساوي:

  • 1 60°
  • 2 45°
  • 3 90°
  • 4 120°
4

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 5 سم، أ جـ = 8 سم، وقياس الزاوية أ = 45°، فإن ب جـ² يساوي:

  • 1 89 − 40√2
  • 2 89 + 40√2
  • 3 89 − 80√2
  • 4 89
5

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 6 سم، ب جـ = 10 سم، أ جـ = 14 سم، فإن قياس الزاوية ب يساوي:

  • 1 120°
  • 2 60°
  • 3 90°
  • 4 30°
6

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 9 سم، ب جـ = 12 سم، وقياس الزاوية ب = 90°، فإن طول الضلع أ جـ يساوي:

  • 1 15 سم
  • 2 √63 سم
  • 3 21 سم
  • 4 √225 سم

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا