الأعداد والعمليات عليها — الأعداد الحقيقية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الأعداد الحقيقية، وتبدأ بتعريف العدد غير النسبي على أنه عدد لا يمكن كتابته على صورة كسر بسيط حيث البسط والمقام عددان صحيحان والمقام لا يساوي صفرًا، مع أمثلة مثل الجذور التربيعية للأعداد غير المربعة الكاملة والجذور التكعيبية للأعداد غير المكعبة الكاملة والأعداد العشرية غير المنتهية وغير المتكررة. كما تشرح الوحدة مجموعة الأعداد الحقيقية على أنها اتحاد مجموعة الأعداد النسبية وغير النسبية، وترمز لها بالرمز R، وتوضح العلاقات بين مجموعات الأعداد (الطبيعية، الصحيحة، النسبية، غير النسبية، الحقيقية). وتتضمن الوحدة تقدير قيم الأعداد غير النسبية وتحديد موقعها التقريبي على خط الأعداد من خلال إيجاد عددين صحيحين متتاليين يقع بينهما العدد، وحل معادلات في مجموعات مختلفة مثل الأعداد النسبية والحقيقية. كما تقدم الوحدة تطبيقات عملية مثل النسبة الذهبية والمستطيل الذهبي ولوحة الموناليزا، وتدريبات متنوعة تشمل اختيار الإجابة الصحيحة، والتصنيف، والترتيب، وحل المعادلات، ومسائل هندسية وزراعية.