الرياضيات باللغة العربية · الصف الثاني الاعدادي · الفصل الدراسي الأول

الهندسة — التطابق

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم التطابق في الأشكال الهندسية المستوية، مع التركيز على تطابق المثلثات. تبدأ الوحدة بتعريف تطابق القطع المستقيمة والزوايا، ثم تنتقل إلى شروط تطابق المضلعات بشكل عام، وتحديداً المثلثات. يتم عرض حالات تطابق المثلثات الخمس: (SSS) ثلاثة أضلاع، (SAS) ضلعان وزاوية محصورة، (ASA) زاويتان والضلع المرسوم بين رأسيهما، (AAS) زاويتان وضلع غير واصل، و(RHS) للمثلث القائم الزاوية (الوتر وضلع قائمة). تستخدم الوحدة أمثلة وتمارين متنوعة، بما في ذلك تطبيقات حياتية مثل استخدام المثلثات المتطابقة في بناء الجسور الفولاذية، ومسائل هندسية تتطلب البرهان على تطابق المثلثات لإيجاد أطوال أضلاع أو قياسات زوايا مجهولة. كما تتضمن الوحدة تدريبات على تحديد الحالة المستخدمة في إثبات التطابق، واختيار الإجابة الصحيحة، وتمارين على اكتشاف الأخطاء في الحلول. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادراً على تعريف التطابق، وتحديد حالات تطابق المثلثات، واستخدام التطابق لإيجاد قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع، والبرهان على تطابق مثلثين في أشكال هندسية مختلفة، وحل مسائل حياتية تتضمن تطابق الأشكال.

أهم النقاط في الدرس

  • مفهوم تطابق الأشكال الهندسية المستوية
  • تطابق القطع المستقيمة والزوايا
  • شروط تطابق المضلعات
  • حالات تطابق المثلثات: SSS, SAS, ASA, AAS, RHS
  • استخدام التطابق في إيجاد قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع
  • البرهان على تطابق مثلثين
  • تطبيقات حياتية على التطابق

المصطلحات والكلمات المهمة

  • التطابق
  • المثلث
  • المضلع
  • الوتر
  • المثلث القائم الزاوية
  • الزاوية المحصورة
  • الضلع الواصل بين رأسين
  • الانعكاس
  • الانتقال
  • الدوران
  • الرؤوس المتناظرة
  • الأضلاع المتناظرة
  • الزوايا المتناظرة

أسئلة وأجوبة على الهندسة — التطابق — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الاعدادي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

في المثلث أ ب ج، إذا كان أ ب = 12 سم، ب ج = 16 سم، أ ج = 20 سم، وفي المثلث س ص ع كان س ص = 12 سم، ص ع = 16 سم، س ع = 20 سم، فإن ق(س) المتناظرة مع ق(أ) تساوي:

  • 1 45°
  • 2 60°
  • 3 90°
  • 4 30°
2

عند إثبات تطابق مثلثين، إذا عُلم أن ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما في المثلث الأول تساوي نظائرها في المثلث الثاني، فإن الحالة الصحيحة التي يجب استخدامها هي:

  • 1 SAS
  • 2 SSA
  • 3 AAS
  • 4 RHS
3

في المثلث أ ب ج، إذا كان ق(أ) = 90°، ق(ب) = 35°، أ ج = 8 سم، وفي المثلث س ص ع كان ق(س) = 90°، ق(ص) = 35°، س ع = 8 سم، فإن المثلثين متطابقان وفقاً لحالة:

  • 1 SAS
  • 2 ASA
  • 3 AAS
  • 4 SSS
4

في شكل هندسي، إذا كان المثلث أ ب ج متطابقاً مع المثلث د هـ و، وكان أ ب = 4 سم، ب ج = 5 سم، أ ج = 6 سم، فإن محيط المثلث د هـ و يساوي:

  • 1 9 سم
  • 2 11 سم
  • 3 15 سم
  • 4 30 سم
5

إذا كان المثلث أ ب ج متطابقاً مع المثلث س ص ع، وكان ق(أ) = ق(س)، ق(ب) = ق(ص)، فإن الضلع المتناظر مع الضلع أ ب هو:

  • 1 ص ع
  • 2 س ع
  • 3 س ص
  • 4 ب ج
6

في المثلث أ ب ج القائم الزاوية في ب، إذا كان ق(أ) = 30°، أ ج = 10 سم، وفي المثلث س ص ع القائم الزاوية في ص، كان ق(س) = 30°، س ع = 10 سم، فإن المثلثين متطابقان وفقاً لحالة:

  • 1 AAS
  • 2 SSS
  • 3 SAS
  • 4 RHS

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا