الرياضيات باللغة العربية · الصف الثالث الاعدادي · الفصل الدراسي الأول

الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم قوى القوى (Powers of Powers) وقوانين الأسس المتعلقة بها، مثل قانون ضرب القوى وقسمتها، وقانون قوة حاصل الضرب وقوة خارج القسمة. تبدأ الوحدة بمثال من الحياة الواقعية عن متحف الأحياء المائية بالإسكندرية، حيث يُطلب حساب حجم حوض مكعب الشكل، مما يحفز الطلاب على تعلم القوانين. ثم تُعرض القوانين بشكل عام مع أمثلة محلولة، وتتضمن تمارين متنوعة تشمل تبسيط التعبيرات الجبرية، وحساب القيم العددية، وحل مسائل هندسية مثل مساحة المربع وحجم المكعب والأسطوانة، بالإضافة إلى مسائل من الحياة اليومية مثل تبليط غرفة وحساب عدد البلاطات. كما تتضمن الوحدة أنشطة تقييم ذاتي واختيار من متعدد واكتشاف الخطأ لتعزيز الفهم. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على تطبيق قوانين قوى القوى لتبسيط التعبيرات الرياضية وحل المشكلات الحياتية التي تتضمن قوى، مع مراعاة شروط عدم تساوي الأساسات للصفر عند وجودها في المقام.

أهم النقاط في الدرس

  • تعريف قوة القوة
  • قانون قوة القوة: (a^m)^n = a^(m×n)
  • قانون قوة حاصل ضرب قوتين: (a^m × b^m)^n = a^(m×n) × b^(m×n)
  • قانون قوة خارج قسمة قوتين: (a^m / b^m)^n = a^(m×n) / b^(m×n)
  • تبسيط التعبيرات الرياضية باستخدام قوانين الأسس
  • حل مسائل حياتية وهندسية باستخدام قوانين القوى

المصطلحات والكلمات المهمة

  • قوة القوة
  • الأس
  • الأساس
  • القوة
  • قانون قوة حاصل ضرب قوتين
  • قانون قوة خارج قسمة قوتين

أسئلة وأجوبة على الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الاعدادي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان (٣^٢ / ٧^٢)^ن = ٣^٦ / ٧^٦، فما قيمة ن؟

  • 1 ٣
  • 2 ٢
  • 3 ٤
  • 4 ٦
2

اكتب المقدار (س^3 ÷ ص^3)^4 في صورة خارج قسمة قوتين، ثم اذكر الشرط اللازم على ص حتى يكون المقدار معرّفاً.

3

بسّط المقدار (2^3 × 3^3)^2 ÷ (2^2 × 3^2)^3، ثم اكتب الناتج في أبسط صورة.

4

إذا كانت مساحة مربع تساوي (5^2)^3 سم^2، فما طول ضلعه؟ اكتب الإجابة في صورة قوة للأساس 5.

5

بسّط المقدار (7^4)^2 × 7^3، ثم اكتب الناتج في صورة قوة واحدة للأساس 7.

6

مكعب طول ضلعه 2^3 سم. اكتب حجمه في صورة قوة للأساس 2، ثم اكتب مساحة أحد أوجهه في صورة قوة للأساس 2.

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا