الرياضيات باللغة العربية · الصف الاول الثانوي · الفصل الدراسي الأول

حساب المثلثات — إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة من كتاب الرياضيات للصف الأول الثانوي موضوع حساب المثلثات، وتركز بشكل أساسي على إيجاد قياس زاوية بمعلومية قيمة إحدى الدوال المثلثية لها (الجيب، جيب التمام، الظل). تبدأ الوحدة بشرح كيفية استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الزاوية عندما تكون قيمة الدالة المثلثية معروفة، مع مراعاة تحديد الربع الذي تقع فيه الزاوية بناءً على إشارة الدالة. كما تتضمن الوحدة تطبيقات عملية مثل إيجاد زاوية ميل منحدر أو زاوية ارتفاع لعبة تزحلق، بالإضافة إلى تمارين متنوعة تشمل إيجاد الزوايا بالقياس الستيني والرادياني، وحل معادلات مثلثية، وتحديد قيم الدوال المثلثية لنقاط على دائرة الوحدة. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حساب قياس زاوية مجهولة باستخدام الدوال المثلثية العكسية، وحل مسائل تطبيقية تتضمن زوايا في سياقات هندسية وفيزيائية، وفهم العلاقة بين الدوال المثلثية والزوايا في الأرباع المختلفة.

أهم النقاط في الدرس

  • إيجاد قياس زاوية بمعلومية دالة مثلثية
  • استخدام الآلة الحاسبة في إيجاد الزوايا
  • تحديد الربع الصحيح للزاوية بناءً على إشارة الدالة
  • حل معادلات مثلثية أساسية
  • تطبيقات على إيجاد الزوايا في مسائل هندسية وفيزيائية
  • الدوال المثلثية على دائرة الوحدة

المصطلحات والكلمات المهمة

  • حساب المثلثات
  • الدالة المثلثية
  • جيب الزاوية
  • جيب تمام الزاوية
  • ظل الزاوية
  • الزاوية الحادة
  • الربع الأول
  • الربع الثاني
  • الربع الرابع
  • الآلة الحاسبة العلمية
  • القياس الستيني
  • القياس الرادياني
  • دائرة الوحدة
  • الضلع النهائي للزاوية
  • الوضع القياسي

أسئلة وأجوبة على حساب المثلثات — إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الاول الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت النقطة (0.6، 0.8) تقع على دائرة الوحدة، فما قيمة جتا الزاوية المقابلة لها؟

  • 1 0.6
  • 2 0.8
  • 3 1
  • 4 0.75
2

إذا كانت النقطة (0.6، 0.8) تقع على دائرة الوحدة، فما قيمة جا الزاوية المقابلة لها؟

  • 1 0.6
  • 2 0.8
  • 3 1
  • 4 0.75
3

لعبة تزحلق تميل بزاوية θ حيث جا θ = 0.6، فما قياس θ لأقرب درجة؟

  • 1 30°
  • 2 37°
  • 3 45°
  • 4 53°
4

منحدر يميل بزاوية θ حيث ظا θ = 0.7، فما قياس θ لأقرب درجة باستخدام الآلة الحاسبة؟

  • 1 35°
  • 2 45°
  • 3 55°
  • 4 70°
5

إذا كان ظا θ = 1، فما قياس θ بالقياس الرادياني في الربع الأول؟

  • 1 π/6
  • 2 π/4
  • 3 π/3
  • 4 π/2
6

إذا كان جتا θ = 0.5، فما قياس θ بالقياس الرادياني في الربع الأول؟

  • 1 π/6
  • 2 π/4
  • 3 π/3
  • 4 π/2

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا