الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الارتباط والانحدار — الانحدار

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الانحدار في الإحصاء، وتركز على الانحدار الخطي البسيط. تبدأ الوحدة بمراجعة أنواع العلاقات بين المتغيرات (طردية، عكسية، غير خطية، أو لا توجد علاقة) وربطها بمعامل الارتباط. ثم تشرح طريقة المربعات الصغرى لإيجاد أفضل خط انحدار يلائم البيانات، وتعطي معادلة خط الانحدار (ص = أ + ب س) وكيفية حساب المعاملين أ و ب باستخدام صيغ رياضية أو الآلة الحاسبة أو برامج مثل Excel و SPSS. كما توضح استخدامات خط الانحدار في التنبؤ بقيم المتغير التابع (ص) عند معرفة المتغير المستقل (س)، وحساب مقدار الخطأ بين القيم الفعلية والمتوقعة. تتضمن الوحدة أمثلة محلولة وتدريبات متنوعة، بما في ذلك تطبيقات على بيانات اقتصادية مثل العلاقة بين سعر البترول والنمو الاقتصادي، والدخل والاستهلاك. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على حساب معادلة خط الانحدار، واستخدامها للتنبؤ، وتفسير معامل الانحدار، وحل مسائل مشابهة باستخدام الأدوات التكنولوجية.

أهم النقاط في الدرس

  • تعريف الانحدار وأنواعه
  • طريقة المربعات الصغرى
  • معادلة خط الانحدار
  • استخدامات خط الانحدار في التنبؤ
  • حساب مقدار الخطأ
  • استخدام الآلة الحاسبة وبرامج Excel و SPSS
  • تمارين وتطبيقات على الانحدار

المصطلحات والكلمات المهمة

  • الانحدار
  • الانحدار الخطي البسيط
  • الانحدار المتعدد
  • الانحدار غير الخطي
  • المربعات الصغرى
  • خط الانحدار
  • معادلة خط الانحدار
  • معامل الانحدار
  • الارتباط
  • الارتباط الطردي
  • الارتباط العكسي
  • الارتباط التام
  • شكل الانتشار
  • التنبؤ
  • مقدار الخطأ
  • الآلة الحاسبة
  • Microsoft Excel
  • SPSS

أسئلة وأجوبة على الارتباط والانحدار — الانحدار — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 18 + 2س، فما قيمة ص المتوقعة عندما س = 12؟

  • 1 42
  • 2 30
  • 3 24
  • 4 36
2

إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 40 + 3س، وكانت القيمة الفعلية للمتغير التابع 55 عندما س = 4، فما مقدار الخطأ بين القيمة الفعلية والقيمة المتوقعة؟

  • 1 3
  • 2 7
  • 3 52
  • 4 5
3

في معادلة خط الانحدار ص = 25 − 6س، ما قيمة معامل الانحدار ب؟

  • 1 −6
  • 2 6
  • 3 25
  • 4 −25
4

إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 60 − 5س، فما قيمة ص المتوقعة عندما س = 6؟

  • 1 30
  • 2 90
  • 3 55
  • 4 35
5

إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 100 + 10س، فما قيمة ص المتوقعة عندما س = 15؟

  • 1 250
  • 2 150
  • 3 115
  • 4 200
6

إذا كانت معادلة خط الانحدار هي ص = 12 + 4س، وكانت القيمة الفعلية للمتغير التابع 30 عندما س = 5، فما مقدار الخطأ بين القيمة الفعلية والقيمة المتوقعة؟

  • 1 2
  • 2 8
  • 3 32
  • 4 4

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا