تتناول هذه الوحدة مفهوم الأحداث المستقلة وغير المستقلة في الاحتمالات، مع تعريف الأحداث المستقلة بأنها الأحداث التي لا يؤثر وقوع أحدهما على احتمال وقوع الآخر، وينص القانون على أن احتمال وقوع حدثين مستقلين معًا يساوي حاصل ضرب احتماليهما. كما تشرح الوحدة الأحداث غير المستقلة (المعتمدة) حيث يؤثر وقوع أحدها على احتمال الآخر، وتوضح كيفية حساب الاحتمالات في حالات السحب مع الإحلال وبدون إحلال باستخدام الشجرة البيانية. تتضمن الوحدة أمثلة تطبيقية من الحياة مثل التأمين على الحياة والرماية وسحب الكرات من كيس، وتختتم بتمارين متنوعة. بعد دراسة هذه الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على التمييز بين الأحداث المستقلة وغير المستقلة، وحساب احتمالات وقوعها معًا، وتطبيق قوانين الاحتمالات في مواقف مختلفة.
أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.
في الشجرة البيانية لتجربة سحب كرتين من كيس مع الإحلال، فإن احتمال الفرع الأول مضروبًا في احتمال الفرع الثاني يمثل:
إذا كان احتمال وقوع الحدث أ يساوي ٠٫٣ واحتمال وقوع الحدث ب يساوي ٠٫٧، وكان أ وب مستقلين، فإن احتمال عدم وقوع أ وعدم وقوع ب معًا يساوي:
كيس به ٦ كرات بيضاء و٤ كرات سوداء، سُحبت كرة ثم سُحبت كرة أخرى بدون إحلال، فإن احتمال سحب كرة بيضاء ثم كرة سوداء يساوي:
أي مما يلي يُعد مثالاً على حدثين غير مستقلين؟
في تجربة رمي حجر نرد مرتين، فإن احتمال الحصول على الرقم ٣ في الرمية الأولى والرقم ٥ في الرمية الثانية يساوي:
إذا كان احتمال وقوع الحدث أ يساوي ٠٫٦، وكان احتمال وقوع الحدث ب بشرط وقوع أ يساوي ٠٫٥، فإن احتمال وقوع أ وب معًا يساوي:
أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.
ابدأ مجانًا