الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية — المتغير العشوائي المتقطع

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم المتغير العشوائي، وهو دالة تربط كل عنصر في فضاء العينة بعدد حقيقي. وتشرح الوحدة نوعي المتغيرات العشوائية: المتغير العشوائي المتقطع (المنفصل) الذي يأخذ عددًا محدودًا من القيم، والمتغير العشوائي المتصل. كما تعرف الوحدة دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المتقطع، والتي تحدد احتمالية كل قيمة من قيم المتغير، مع التأكيد على شرطين أساسيين: أن تكون الاحتمالات غير سالبة، وأن مجموعها يساوي واحدًا. وتقدم الوحدة أمثلة متنوعة مثل إلقاء قطعة نقود أو حجر نرد، وسحب بطاقات من صندوق، لتوضيح كيفية إيجاد مدى المتغير العشوائي ودالة التوزيع الاحتمالي له. وفي نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على تحديد نوع المتغير العشوائي، وإيجاد مداه، وكتابة دالة التوزيع الاحتمالي له، وحل مسائل تتضمن إيجاد قيمة ثابت مجهول في دالة التوزيع.

أهم النقاط في الدرس

  • المتغير العشوائي وتعريفه
  • المتغير العشوائي المتقطع
  • المتغير العشوائي المتصل
  • دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المتقطع
  • شروط دالة التوزيع الاحتمالي
  • أمثلة على إيجاد مدى المتغير العشوائي ودالة التوزيع الاحتمالي

المصطلحات والكلمات المهمة

  • المتغير العشوائي
  • المتغير العشوائي المتقطع
  • المتغير العشوائي المتصل
  • دالة التوزيع الاحتمالي
  • مدى المتغير العشوائي
  • فضاء العينة

أسئلة وأجوبة على المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية — المتغير العشوائي المتقطع — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي متقطع هي: P(0)=k، P(1)=0.3، P(2)=0.4، فإن قيمة k تساوي:

  • 1 0.3
  • 2 0.4
  • 3 0.7
  • 4 1
2

عند إلقاء قطعة نقود مرتين، وليكن X عدد الصور الظاهرة، فإن مدى المتغير العشوائي X هو:

  • 1 {0، 1، 2}
  • 2 {1، 2}
  • 3 {0، 1}
  • 4 {1، 2، 3}
3

أي مما يلي لا يمكن أن يكون دالة توزيع احتمالي لمتغير عشوائي متقطع؟

  • 1 P(1)=0.5، P(2)=0.7
  • 2 P(1)=0.5، P(2)=0.5
  • 3 P(1)=0.2، P(2)=0.3، P(3)=0.5
  • 4 P(1)=0.1، P(2)=0.9
4

إذا كان X متغيرًا عشوائيًا متقطعًا بقيم 0، 1، 2، 3 وكانت جميع الاحتمالات متساوية، فإن احتمال كل قيمة يساوي:

  • 1 0.25
  • 2 0.5
  • 3 0.75
  • 4 1
5

المتغير العشوائي هو دالة تربط كل عنصر في فضاء العينة بـ:

  • 1 عدد حقيقي
  • 2 حدث مستحيل
  • 3 فضاء عينة آخر
  • 4 قيمة سالبة دائمًا
6

إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي متقطع هي: P(1)=0.3، P(2)=2k، P(3)=0.1، فإن قيمة k تساوي:

  • 1 0.3
  • 2 0.6
  • 3 0.1
  • 4 0.2

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا