الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية — التوقع (المتوسط) والتباين للمتغير العشوائي المتقطع

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم التوقع (المتوسط) والتباين للمتغير العشوائي المتقطع، وكيفية حساب كل منهما باستخدام دالة التوزيع الاحتمالي. كما تشرح الوحدة الانحراف المعياري كجذر تربيعي للتباين، وتعرف معامل الاختلاف كمقياس نسبي للتشتت يمكن من مقارنة توزيعات بوحدات أو متوسطات مختلفة. تبدأ الوحدة بمقدمة حول أهمية هذه المقاييس في تلخيص خصائص التوزيعات الاحتمالية، ثم تعرض أمثلة محلولة وتمارين متنوعة لحساب التوقع والتباين والانحراف المعياري ومعامل الاختلاف لتوزيعات معطاة بجداول أو دوال. كما تتضمن الوحدة تطبيقات عملية مثل مقارنة تشتت درجات الطلاب في مادتين أو أعمار نوعين من المصابيح. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على حساب التوقع والتباين والانحراف المعياري ومعامل الاختلاف لمتغير عشوائي متقطع، وفهم دلالات هذه المقاييس في تحليل البيانات.

أهم النقاط في الدرس

  • التوقع (المتوسط) لمتغير عشوائي متقطع
  • التباين والانحراف المعياري لمتغير عشوائي متقطع
  • معامل الاختلاف واستخداماته في المقارنات
  • حساب هذه المقاييس من جداول التوزيع الاحتمالي أو الدوال

المصطلحات والكلمات المهمة

  • التوقع (المتوسط)
  • التباين
  • الانحراف المعياري
  • معامل الاختلاف
  • المتغير العشوائي المتقطع
  • دالة التوزيع الاحتمالي

أسئلة وأجوبة على المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية — التوقع (المتوسط) والتباين للمتغير العشوائي المتقطع — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(1)=0.25، P(2)=0.5، P(3)=0.25، فإن التباين Var(X) يساوي:

  • 1 0.5
  • 2 1
  • 3 0.25
  • 4 2
2

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(1)=0.25، P(2)=0.5، P(3)=0.25، فإن التوقع (المتوسط) μ يساوي:

  • 1 2
  • 2 1.5
  • 3 2.5
  • 4 3
3

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(0)=0.3، P(1)=0.4، P(2)=0.3، فإن الانحراف المعياري σ يساوي:

  • 1 الجذر التربيعي لـ 0.6
  • 2 0.6
  • 3 الجذر التربيعي لـ 1
  • 4 1
4

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(10)=0.2، P(20)=0.5، P(30)=0.3، فإن الانحراف المعياري σ يساوي:

  • 1 7
  • 2 49
  • 3 21
  • 4 الجذر التربيعي لـ 21
5

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(10)=0.2، P(20)=0.5، P(30)=0.3، فإن التباين Var(X) يساوي:

  • 1 49
  • 2 7
  • 3 50
  • 4 21
6

إذا كان X متغيراً عشوائياً متقطعاً توزيعه الاحتمالي: P(10)=0.2، P(20)=0.5، P(30)=0.3، فإن التوقع (المتوسط) μ يساوي:

  • 1 21
  • 2 20
  • 3 22
  • 4 19

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا