الرياضيات التطبيقية باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الديناميكا - الحركة في خط مستقيم — تفاضل وتكامل الدوال المتجهة

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة موضوع الحركة في خط مستقيم (Rectilinear Motion) ضمن مادة الديناميكا، حيث تبدأ بتعريف المفاهيم الأساسية مثل متجه الموضع، الإزاحة، المسافة، متجه السرعة المتوسطة واللحظية، ومتجه العجلة المتوسطة واللحظية. وتشرح كيفية استخدام التفاضل والتكامل في إيجاد هذه الكميات، مع التركيز على العلاقة بين منحنيات الموضع-الزمن والسرعة-الزمن، وكيفية حساب المسافة المقطوعة والإزاحة من هذه المنحنيات. كما تتضمن الوحدة حالات خاصة مثل الحركة بعجلة ثابتة، والعلاقة بين السرعة والموضع عندما تكون العجلة دالة في الموضع، مع تطبيقات على أمثلة مثل قذف الأجسام لأعلى وحركة السيارات. وتختتم الوحدة بتمارين متنوعة واختيار من متعدد لتقييم فهم الطلاب.

أهم النقاط في الدرس

  • تفاضل وتكامل الدوال المتجهة
  • الحركة في خط مستقيم
  • متجه الموضع والإزاحة والمسافة
  • السرعة المتوسطة واللحظية
  • العجلة المتوسطة واللحظية
  • الحركة المتسارعة والحركة التقصيرية
  • العلاقة بين السرعة والموضع عندما تكون العجلة دالة في الموضع
  • تحليل الحركة باستخدام منحنيات الموضع-الزمن والسرعة-الزمن
  • قوانين نيوتن للحركة (مقدمة)

المصطلحات والكلمات المهمة

  • الحركة في خط مستقيم
  • متجه الموضع
  • الإزاحة
  • المسافة
  • السرعة المتوسطة
  • السرعة اللحظية
  • العجلة المتوسطة
  • العجلة اللحظية
  • الحركة المتسارعة
  • الحركة التقصيرية
  • متجه الوحدة
  • القياس الجبري
  • منحنى الموضع-الزمن
  • منحنى السرعة-الزمن
  • متوسط مقدار السرعة
  • قوانين نيوتن للحركة
  • كتلة
  • قوة
  • الدفع
  • كمية الحركة
  • بكرة ملساء
  • مصعد
  • ميزان زنبركي
  • ميزان ضغط

أسئلة وأجوبة على الديناميكا - الحركة في خط مستقيم — تفاضل وتكامل الدوال المتجهة — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات التطبيقية باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

سيارة تتحرك في خط مستقيم بعجلة ثابتة، فإذا كانت سرعتها الابتدائية 10 وحدات/ث، وقطعت إزاحة مقدارها 75 وحدة خلال 5 ثوانٍ، فما مقدار عجلتها؟

  • 1 2 وحدة/ث²
  • 2 4 وحدات/ث²
  • 3 3 وحدات/ث²
  • 4 5 وحدات/ث²
2

جسم يتحرك في خط مستقيم، وكان متجه موضعه يعطى بالعلاقة: متجه الموضع = (ز² + 2 ز) في اتجاه الحركة، حيث ز الزمن بالثواني. ما مقدار السرعة المتوسطة للجسم خلال الفترة من ز = 0 إلى ز = 3 ثوانٍ؟

  • 1 5 وحدات/ث
  • 2 8 وحدات/ث
  • 3 3 وحدات/ث
  • 4 11 وحدة/ث
3

جسم يتحرك في خط مستقيم بعجلة ثابتة مقدارها 2 وحدة/ث²، فإذا كانت سرعته الابتدائية 5 وحدات/ث، فما مقدار سرعته بعد أن يقطع إزاحة مقدارها 24 وحدة؟

  • 1 11 وحدة/ث
  • 2 7 وحدات/ث
  • 3 13 وحدة/ث
  • 4 9 وحدات/ث
4

جسم يتحرك في خط مستقيم، وكان متجه سرعته اللحظية يعطى بالعلاقة: السرعة = (4 ز − 8) في اتجاه الحركة، حيث ز الزمن بالثواني. ما مقدار إزاحة الجسم خلال الفترة من ز = 0 إلى ز = 3 ثوانٍ؟

  • 1 6 وحدات
  • 2 12 وحدة
  • 3 −6 وحدات
  • 4 18 وحدة
5

قُذف جسم رأسيًا لأعلى بسرعة ابتدائية مقدارها 30 وحدة/ث، فإذا كانت عجلة الجذب الأرضي 10 وحدات/ث² في اتجاه لأسفل، فما مقدار سرعة الجسم عند عودته إلى نقطة القذف؟

  • 1 30 وحدة/ث
  • 2 15 وحدة/ث
  • 3 60 وحدة/ث
  • 4 صفر
6

جسم يتحرك في خط مستقيم، وكان متجه موضعه يعطى بالعلاقة: متجه الموضع = (ز³ − 6 ز² + 9 ز) في اتجاه الحركة، حيث ز الزمن بالثواني. في أي زمن تصبح العجلة اللحظية للجسم صفرًا؟

  • 1 عند ز = 2 ثانية
  • 2 عند ز = 1 ثانية
  • 3 عند ز = 3 ثوانٍ
  • 4 عند ز = 0 ثانية

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا