الرياضيات العامة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها — بعض خواص اللوغاريتمات

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة خصائص اللوغاريتمات وتطبيقاتها، بما في ذلك خصائص الضرب والقسمة والقوة وتغيير الأساس والمعكوس الضربي، مع أمثلة على تبسيط المقادير اللوغاريتمية وحل المعادلات اللوغاريتمية والأسية باستخدام اللوغاريتمات والحاسبة. كما تعرض الوحدة تمارين متنوعة للتدريب على هذه المفاهيم. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على استخدام خصائص اللوغاريتمات لتبسيط المقادير وحل المعادلات اللوغاريتمية والأسية، وأن يستخدم الحاسبة لإيجاد حلول تقريبية.

أهم النقاط في الدرس

  • خصائص اللوغاريتمات: خاصية الضرب، خاصية القسمة، خاصية القوة، خاصية تغيير الأساس، خاصية المعكوس الضربي
  • تبسيط المقادير اللوغاريتمية
  • حل المعادلات اللوغاريتمية
  • حل المعادلات الأسية باستخدام اللوغاريتمات
  • استخدام الحاسبة في حل المعادلات الأسية

المصطلحات والكلمات المهمة

  • اللوغاريتمات
  • الدالة اللوغاريتمية
  • المعادلة اللوغاريتمية
  • المعادلة الأسية
  • الأساس
  • خاصية الضرب
  • خاصية القسمة
  • خاصية القوة
  • خاصية تغيير الأساس
  • المعكوس الضربي
  • مجال تعريف المعادلة

أسئلة وأجوبة على الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها — بعض خواص اللوغاريتمات — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات العامة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان لوغاريتم ٥ للأساس ٢ ≈ ٢٫٣٢٢، فما قيمة لوغاريتم ٢٥ للأساس ٢؟

  • 1 ٤٫٦٤٤
  • 2 ٢٫٣٢٢
  • 3 ١٫١٦١
  • 4 ٥٫٣٢٢
2

لحل المعادلة الأسية ٢^س = ٧ باستخدام اللوغاريتمات، نكتب:

  • 1 س = لوغاريتم ٧ ÷ لوغاريتم ٢
  • 2 س = لوغاريتم ٢ ÷ لوغاريتم ٧
  • 3 س = لوغاريتم ٧ × لوغاريتم ٢
  • 4 س = لوغاريتم ٧ − لوغاريتم ٢
3

قيمة لوغاريتم ٢٠ للأساس ٥ − لوغاريتم ٤ للأساس ٥ تساوي:

  • 1 لوغاريتم ٥ للأساس ٥ = ١
  • 2 لوغاريتم ١٦ للأساس ٥
  • 3 لوغاريتم ٢٤ للأساس ٥
  • 4 لوغاريتم ٨٠ للأساس ٥
4

إذا كان لوغاريتم س للأساس ٣ = ٢، فما قيمة س؟

  • 1 ٩
  • 2 ٦
  • 3 ٣
  • 4 ٨
5

قيمة لوغاريتم ٦ للأساس ٢ + لوغاريتم ٤ للأساس ٢ تساوي:

  • 1 لوغاريتم ٢٤ للأساس ٢
  • 2 لوغاريتم ١٠ للأساس ٢
  • 3 لوغاريتم ٢ للأساس ٢
  • 4 لوغاريتم ٢٤ للأساس ٤
6

إذا كان لوغاريتم ١٠٠ للأساس ١٠ = ٢، فما قيمة لوغاريتم ١٠٠٠٠ للأساس ١٠؟

  • 1 ٤
  • 2 ٢
  • 3 ٣
  • 4 ٥

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا