الهندسة — نظرية فيثاغورس وعكسها

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة نظرية فيثاغورس وعكسها، حيث تشرح العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية، وكيفية استخدامها لإيجاد طول ضلع مجهول في مثلث قائم الزاوية، وتحديد نوع المثلث (حاد، قائم، منفرج) بناءً على أطوال أضلاعه. تبدأ الوحدة بموقف حياتي عن سلم يستند إلى حائط، ثم تعرض نظرية فيثاغورس بصيغتها الرياضية (مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين)، وتعرض عكسها كشرط لتحديد قائمية المثلث. كما تتضمن الوحدة أمثلة متنوعة وتطبيقات على استخدام النظرية في إيجاد أطوال في أشكال هندسية مثل المستطيلات والمعينات وشبه المنحرف، بالإضافة إلى مسائل حياتية مثل حساب طول ممر قطري في حديقة أو ارتفاع منطاد. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على تطبيق نظرية فيثاغورس وعكسها لحل مسائل هندسية وحياتية، وتحديد نوع المثلث من أطوال أضلاعه، وحساب مساحات الأشكال باستخدام هذه النظرية.