الهندسة — متوسطات المثلث

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم متوسطات المثلث وخصائصها، حيث تعرف المتوسط بأنه قطعة مستقيمة تصل بين رأس المثلث ومنتصف الضلع المقابل، ولكل مثلث ثلاثة متوسطات تتقاطع جميعها في نقطة واحدة تسمى مركز ثقل المثلث أو نقطة الاتزان. وتشرح الوحدة أن نقطة تقاطع المتوسطات تقسم كل متوسط بنسبة 2:1 من جهة الرأس، أي أن الجزء الأقرب للرأس يساوي ضعف الجزء الآخر. كما تنص على نظرية خاصة بالمثلث القائم الزاوية: طول المتوسط المرسوم من رأس القائمة إلى الوتر يساوي نصف طول الوتر، والعكس صحيح أيضاً: إذا كان طول متوسط مرسوم من رأس يساوي نصف طول الضلع المقابل، فإن الزاوية عند هذا الرأس قائمة. وتتضمن الوحدة أمثلة وتمارين متنوعة لتطبيق هذه المفاهيم، بما في ذلك إيجاد أطوال المتوسطات وأجزائها، وإثبات علاقات هندسية، وحل مسائل حياتية مثل تحديد مركز ثقل طائرة بدون طيار أو ديكور طاولة مثلثة الشكل.