الهندسة — الزوايا الداخلة والخارجة للمضلعات

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة دراسة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات المحدبة، وكيفية حساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية باستخدام الصيغة (n-2)×180°، ومجموع الزوايا الخارجية الذي يساوي 360° دائمًا. كما تشرح الوحدة كيفية حساب قياس الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم باستخدام الصيغة (n-2)×180°/n، وقياس الزاوية الخارجية له بقسمة 360° على عدد الأضلاع. بالإضافة إلى ذلك، تقدم الوحدة طريقة حساب عدد أقطار المضلع المحدب من خلال الصيغة n(n-3)/2. تستخدم الوحدة أمثلة من الحياة الواقعية مثل مبنى الأوكتاجون في العاصمة الإدارية الجديدة بمصر، وصناعة الخزائن الخشبية، وتنظيم قاعات المؤتمرات، لتوضيح التطبيقات العملية لهذه المفاهيم. كما تتضمن تمارين متنوعة لاختبار فهم الطلاب، بما في ذلك أسئلة اختيار من متعدد، واكتشاف الأخطاء، وتمارين على البرهان. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على حساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع محدب، وتحديد عدد أضلاع المضلع إذا كان مجموع زواياه معروفًا، وحساب قياس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات المنتظمة، وإيجاد عدد أقطار المضلع المحدب، وحل مسائل حياتية مرتبطة بهذه المفاهيم.