الرياضيات باللغة العربية · الصف الثالث الاعدادي · الفصل الدراسي الأول

الهندسة — التمدد

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم التمدد في الهندسة، وهو تحويل هندسي يعمل على تكبير الأشكال أو تصغيرها بنسبة محددة تسمى معامل التمدد. تشرح الوحدة خصائص التمدد، مثل أن الشكل وصورته متشابهان، وأن الأضلاع المتناظرة تتغير أطوالها بنسبة ثابتة بينما تبقى الزوايا المتناظرة متساوية. كما تميز بين التكبير (عندما يكون معامل التمدد أكبر من 1) والتصغير (عندما يكون معامل التمدد بين 0 و1). يتم تقديم أمثلة متنوعة لتوضيح كيفية تحديد معامل التمدد، ومعرفة ما إذا كان التمدد تكبيرًا أم تصغيرًا، وحساب أطوال الأضلاع أو الإحداثيات بعد التمدد. كما تتضمن الوحدة تطبيقات على التمدد في المستوى الإحداثي، حيث يتم إيجاد صورة نقطة أو شكل بتمدد مركزه نقطة الأصل باستخدام قاعدة (x,y) → (kx, ky). وتختتم الوحدة بتمارين متنوعة تشمل اختيار الإجابة الصحيحة، ورسم الأشكال وصورها، وحل مسائل حياتية مثل تكبير صورة حشرة تحت المجهر.

أهم النقاط في الدرس

  • مفهوم التمدد وتعريفه
  • خصائص التمدد
  • التمدد في المستوى الإحداثي
  • تمييز التكبير والتصغير
  • إيجاد معامل التمدد
  • تطبيقات حياتية على التمدد

المصطلحات والكلمات المهمة

  • التمدد
  • معامل التمدد
  • مركز التمدد
  • التكبير
  • التصغير
  • صورة الشكل
  • الشكل الأصلي
  • المستوى الإحداثي
  • نقطة الأصل

أسئلة وأجوبة على الهندسة — التمدد — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الاعدادي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

في تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامل تمدده 0.5، صورة النقطة (-6، 4) هي:

  • 1 (-3، 2)
  • 2 (-12، 8)
  • 3 (3، 2)
  • 4 (-3، 4)
2

إذا كان معامل التمدد يساوي 1، فإن صورة الشكل تكون:

  • 1 مطابقة للشكل الأصلي
  • 2 أكبر من الشكل الأصلي
  • 3 أصغر من الشكل الأصلي
  • 4 مقلوبة رأسًا على عقب
3

في تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامل تمدده 3، صورة النقطة (-2، 5) هي:

  • 1 (-6، 15)
  • 2 (6، 15)
  • 3 (-6، 5)
  • 4 (-2، 15)
4

في تمدد مركزه نقطة الأصل ومعامل تمدده 2، صورة النقطة (0، 7) هي:

  • 1 (0، 14)
  • 2 (14، 0)
  • 3 (2، 7)
  • 4 (0، 3.5)
5

الشكل وصورته بعد التمدد يكونان:

  • 1 متشابهين
  • 2 متطابقين
  • 3 متساويين في المساحة
  • 4 متساويين في المحيط
6

أي مما يلي يبقى ثابتًا عند إجراء تمدد على شكل هندسي؟

  • 1 قياسات الزوايا المتناظرة
  • 2 أطوال الأضلاع المتناظرة
  • 3 محيط الشكل
  • 4 مساحة الشكل

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا