الهندسة — النسب المثلثية للزاوية الحادة

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة النسب المثلثية للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية، وهي جيب الزاوية (sin) وجيب تمام الزاوية (cos) وظل الزاوية (tan). تعرف الوحدة هذه النسب كنسب بين أطوال أضلاع المثلث القائم، حيث جيب الزاوية يساوي طول الضلع المقابل للزاوية مقسومًا على طول الوتر، وجيب التمام يساوي طول الضلع المجاور للزاوية مقسومًا على الوتر، والظل يساوي طول الضلع المقابل مقسومًا على طول الضلع المجاور. تستخدم الوحدة نظرية فيثاغورس لإيجاد الأضلاع الناقصة ثم حساب النسب المثلثية. كما تتناول العلاقة بين الزوايا المتتامة، حيث جيب زاوية يساوي جيب تمام الزاوية المتممة لها، والعكس صحيح. تتضمن الوحدة أمثلة وتدريبات متنوعة، بما في ذلك تطبيقات حياتية مثل حساب ارتفاع طائرة ورقية أو جبل باستخدام النسب المثلثية. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على تعريف النسب المثلثية للزاوية الحادة، وحسابها في المثلث القائم، واستخدامها لإيجاد أطوال أضلاع مجهولة، وحل مسائل حياتية تتضمن زوايا حادة.