الرياضيات باللغة العربية · الصف الاول الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الجبر والعلاقات والدوال — متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة موضوع المتباينات التربيعية في متغير واحد، حيث تبدأ بتذكير الطالب بمفهوم المتباينة من الدرجة الأولى، ثم تنتقل إلى حل المتباينة التربيعية من خلال دراسة إشارة الدالة التربيعية المرتبطة بها. توضح الوحدة طريقة الحل باستخدام خط الأعداد وتحديد الفترات التي تحقق المتباينة، مع تقديم أمثلة محلولة وتمارين متنوعة. كما تتضمن الوحدة أهدافًا تعليمية تتعلق بالتشابه في المضلعات والمثلثات، والنسب بين المساحات، وتطبيقات التشابه في الدائرة، مع قائمة بالمصطلحات الأساسية والأدوات المستخدمة. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حل المتباينات التربيعية، وفهم مفاهيم التشابه وتطبيقاتها، واستخدام المصطلحات الهندسية المرتبطة.

أهم النقاط في الدرس

  • حل المتباينة التربيعية في متغير واحد
  • دراسة إشارة الدالة التربيعية
  • تمثيل الحل على خط الأعداد
  • التشابه في المضلعات والمثلثات
  • النسبة بين مساحتي مضلعين متشابهين
  • تطبيقات التشابه في الدائرة

المصطلحات والكلمات المهمة

  • متباينة
  • دالة تربيعية
  • مجموعة حل
  • مضلعات متشابهة
  • نسبة التشابه
  • مثلثات متشابهة
  • مماس
  • قاطع
  • قطر
  • زوايا متطابقة
  • أضلاع متناظرة
  • تناسب
  • نسبة
  • طول
  • مساحة
  • محيط
  • مضلع منتظم
  • شكل رباعي
  • شكل خماسي
  • بديهية
  • ضرب تبادلي
  • طرف
  • وسط
  • دوائر متحدة المركز
  • مماس خارجي مشترك
  • مماس داخلي مشترك
  • قياس زاوية
  • مساحة مضلع
  • هندسة الكسوريات

أسئلة وأجوبة على الجبر والعلاقات والدوال — متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الاول الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

مجموعة حل المتباينة س² − 3س − 10 < 0 هي:

  • 1 الفترة (−2 ، 5)
  • 2 الفترة (−5 ، 2)
  • 3 الفترة (−∞ ، −2) ∪ (5 ، ∞)
  • 4 الفترة [−2 ، 5]
2

مجموعة حل المتباينة 4 − س² ≥ 0 هي:

  • 1 الفترة (−∞ ، −2] ∪ [2 ، ∞)
  • 2 الفترة [−2 ، 2]
  • 3 الفترة (−2 ، 2)
  • 4 الفترة [0 ، 2]
3

إذا كانت مجموعة حل المتباينة س² + ب س + 6 > 0 هي جميع الأعداد الحقيقية، فإن ب يمكن أن تساوي:

  • 1 5
  • 2 4
  • 3 6
  • 4 7
4

مجموعة حل المتباينة س² − 10س + 25 > 0 هي:

  • 1 جميع الأعداد الحقيقية ما عدا 5
  • 2 جميع الأعداد الحقيقية
  • 3 المجموعة {5}
  • 4 مجموعة خالية
5

مجموعة حل المتباينة 3س² + 6س < 0 هي:

  • 1 الفترة (−2 ، 0)
  • 2 الفترة (0 ، 2)
  • 3 الفترة (−∞ ، −2) ∪ (0 ، ∞)
  • 4 الفترة (−∞ ، 0)
6

مجموعة حل المتباينة س² − 2س − 15 ≥ 0 هي:

  • 1 الفترة (−3 ، 5)
  • 2 الفترة [−3 ، 5]
  • 3 الفترة (−∞ ، −3] ∪ [5 ، ∞)
  • 4 الفترة (−∞ ، 5]

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا