الرياضيات البحتة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — بعض خواص الدوال

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة دراسة خواص الدوال الحقيقية من حيث التماثل والنوع، حيث تبدأ بتعريف التماثل حول محور الصادات وحول نقطة الأصل، ثم تنتقل إلى تصنيف الدوال إلى دوال زوجية وفردية بناءً على تحقق الشرط د(-س) = د(س) للدالة الزوجية أو د(-س) = -د(س) للدالة الفردية، مع التأكيد على أن بعض الدوال ليست زوجية ولا فردية. كما تشرح الوحدة مفهوم الدالة الأحادية (One-to-One) التي تحقق شرط أن كل عنصر في المدى يقابله عنصر واحد فقط في المجال، وتقدم اختبار الخط الأفقي لتحديد ما إذا كانت الدالة أحادية من خلال رسمها البياني. وتتضمن الوحدة أمثلة محلولة وتمارين متنوعة لتطبيق هذه المفاهيم، مع استخدام رسوم بيانية لتوضيح التماثل والاختبارات.

أهم النقاط في الدرس

  • التماثل حول محور الصادات ونقطة الأصل
  • الدوال الزوجية والدوال الفردية
  • الدالة الأحادية (One-to-One)
  • اختبار الخط الأفقي
  • تحديد نوع الدالة من الرسم البياني وجبريًا

المصطلحات والكلمات المهمة

  • دالة زوجية
  • دالة فردية
  • دالة أحادية
  • التماثل حول محور الصادات
  • التماثل حول نقطة الأصل
  • اختبار الخط الأفقي

أسئلة وأجوبة على الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — بعض خواص الدوال — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات البحتة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان المنحنى البياني لدالة يقطع خطاً أفقياً في أكثر من نقطة، فإن الدالة:

  • 1 ليست أحادية
  • 2 أحادية
  • 3 زوجية
  • 4 فردية
2

إذا كان المنحنى البياني لدالة يقطع أي خط أفقي في نقطة واحدة فقط، فإن الدالة تكون:

  • 1 أحادية
  • 2 زوجية
  • 3 فردية
  • 4 ليست أحادية
3

لكي تكون الدالة د أحادية (One-to-One)، يجب أن يحقق كل عنصر في المدى:

  • 1 عنصراً واحداً فقط في المجال
  • 2 أكثر من عنصر في المجال
  • 3 عنصرين على الأقل في المجال
  • 4 لا شيء في المجال
4

الدالة د(س) = 2س + 1 هي دالة:

  • 1 ليست زوجية ولا فردية
  • 2 زوجية
  • 3 فردية
  • 4 أحادية فقط
5

إذا كانت الدالة د ممثلة بيانياً بمنحنى متماثل حول نقطة الأصل، فإن الدالة تكون:

  • 1 فردية
  • 2 زوجية
  • 3 ليست زوجية ولا فردية
  • 4 أحادية فقط
6

إذا كانت الدالة د ممثلة بيانياً بمنحنى متماثل حول محور الصادات، فإن الدالة تكون:

  • 1 زوجية
  • 2 فردية
  • 3 ليست زوجية ولا فردية
  • 4 أحادية فقط

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا