الرياضيات البحتة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

النهايات والاتصال — نهاية الدوال المثلثية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة نهايات الدوال المثلثية، مع التركيز على إيجاد نهايات الدوال مثل جا(س)/س عندما تقترب س من الصفر، بشرط أن تكون الزاوية بالتقدير الدائري. تبدأ الوحدة بدراسة سلوك الدالة د(س) = جا(س)/س من خلال جدول قيم، ثم تستنتج القاعدة الأساسية: نها(جا س)/س = 1 عندما س تؤول إلى 0، مع التنبيه إلى أن هذا لا ينطبق إذا كانت الزاوية بالتقدير الستيني. تتضمن الوحدة أمثلة محلولة وتمارين متنوعة لإيجاد نهايات تشمل دوال مثلثية مثل جا، جتا، ظا، قتا، ظتا، مع استخدام المتطابقات المثلثية لتبسيط العبارات قبل حساب النهاية. كما تعرض الوحدة مسائل اختيار من متعدد لتقييم الفهم. في نهاية الوحدة، يجب أن يكون الطالب قادرًا على حساب نهايات دوال مثلثية مختلفة باستخدام القواعد والمتطابقات المناسبة.

أهم النقاط في الدرس

  • نهايات الدوال المثلثية الأساسية
  • نهاية جا(س)/س عندما س تؤول إلى 0
  • استخدام التقدير الدائري في حساب النهايات
  • حساب نهايات تتضمن دوال مثلثية معقدة
  • تطبيقات على المتطابقات المثلثية في النهايات

المصطلحات والكلمات المهمة

  • نهاية دالة مثلثية
  • دالة مثلثية
  • التقدير الدائري
  • جا (جيب)
  • جتا (جيب تمام)
  • ظا (ظل)
  • قتا
  • ظتا

أسئلة وأجوبة على النهايات والاتصال — نهاية الدوال المثلثية — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات البحتة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

ما قيمة نهاية (جا 3س)/(جا 5س × جتا 3س) عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 3/5
  • 2 5/3
  • 3 3
  • 4 1
2

ما قيمة نهاية (1 - جتا 2س)/س² عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 2
  • 2 1
  • 3 4
  • 4 صفر
3

ما قيمة نهاية (جا س)/(جا 2س) عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 1/2
  • 2 2
  • 3 1
  • 4 صفر
4

ما قيمة نهاية (ظتا 4س × جا 3س) عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 3/4
  • 2 4/3
  • 3 12
  • 4 1
5

ما قيمة نهاية (ظا 3س)/(جا 7س) عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 3/7
  • 2 7/3
  • 3 3
  • 4 1
6

ما قيمة نهاية (قتا 2س × جا 5س) عندما س تؤول إلى صفر؟

  • 1 5/2
  • 2 2/5
  • 3 5
  • 4 1

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا