الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

مقاييس متقدمة في الإحصاء — نصف المدى الربيعي

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مقاييس التشتت المتقدمة في الإحصاء، وتركز بشكل أساسي على مفهوم نصف المدى الربيعي (Semi-interquartile Range) كأداة لقياس التشتت في البيانات، خاصة عند وجود قيم متطرفة. تبدأ الوحدة بتعريف المدى والربيعيات (الربيع الأدنى، الوسيط، الربيع الأعلى)، ثم تشرح كيفية حساب نصف المدى الربيعي من بيانات غير مبوبة (غير مجمعة) وبيانات مبوبة في جداول تكرارية. كما تتضمن الوحدة تمثيل البيانات باستخدام التمثيل الصندوقي (Box Plot) وبيان ما يمثله طول الصندوق من البيانات. وتستخدم الوحدة أمثلة متنوعة من مواقف حياتية مثل درجات الطلاب في مسابقات الرياضيات، ومساحات المزارع المزروعة بالذرة، وأعمار المعلمين، وإنتاج الأبقار من الحليب، وأوزان المواليد، وأطوال طالبات الجامعات. وفي نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حساب المدى ونصف المدى الربيعي لمجموعات بيانات مختلفة، ورسم التمثيل الصندوقي، ومقارنة توزيعات البيانات باستخدام هذه المقاييس، وتفسير النتائج في سياقات عملية.

أهم النقاط في الدرس

  • المدى (Range)
  • الربيعيات (Quartiles): الربيع الأدنى، الوسيط، الربيع الأعلى
  • نصف المدى الربيعي (Semi-interquartile Range)
  • التمثيل الصندوقي (Box Plot)
  • حساب نصف المدى الربيعي من بيانات غير مبوبة
  • حساب نصف المدى الربيعي من بيانات مبوبة في جداول تكرارية
  • مقارنة التوزيعات باستخدام الوسيط ونصف المدى الربيعي

المصطلحات والكلمات المهمة

  • المدى
  • الربيع الأدنى
  • الربيع الأعلى
  • الوسيط
  • نصف المدى الربيعي
  • التمثيل الصندوقي
  • التكرار المتجمع الصاعد
  • جدول تكرار
  • ساق وأوراق

أسئلة وأجوبة على مقاييس متقدمة في الإحصاء — نصف المدى الربيعي — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان نصف المدى الربيعي لمساحات المزارع يساوي 3 أفدنة، فإن المدى الربيعي يساوي:

  • 1 6 أفدنة
  • 2 3 أفدنة
  • 3 1.5 فدان
  • 4 12 فداناً
2

إذا كان الربيع الأدنى لأوزان المواليد يساوي 2.8 كجم والربيع الأعلى يساوي 4 كجم، فإن نصف المدى الربيعي يساوي:

  • 1 0.6 كجم
  • 2 1.2 كجم
  • 3 3.4 كجم
  • 4 6.8 كجم
3

إذا كان نصف المدى الربيعي لدرجات الطلاب يساوي 6 درجات، والربيع الأعلى يساوي 75 درجة، فإن الربيع الأدنى يساوي:

  • 1 63 درجة
  • 2 69 درجة
  • 3 81 درجة
  • 4 87 درجة
4

في تمثيل صندوقي لأعمار المعلمين، كان طول الصندوق يساوي 10 سنوات، فإن نصف المدى الربيعي يساوي:

  • 1 5 سنوات
  • 2 10 سنوات
  • 3 20 سنة
  • 4 2.5 سنة
5

إذا كان نصف المدى الربيعي لمساحات المزارع يساوي 4 أفدنة، والربيع الأدنى يساوي 8 أفدنة، فإن الربيع الأعلى يساوي:

  • 1 16 فداناً
  • 2 12 فداناً
  • 3 20 فداناً
  • 4 24 فداناً
6

إذا كان نصف المدى الربيعي لإنتاج الأبقار من الحليب يساوي 2.5 لتر، فإن المدى الربيعي يساوي:

  • 1 5 لترات
  • 2 2.5 لتر
  • 3 1.25 لتر
  • 4 10 لترات

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا