الرياضيات التطبيقية باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الاستاتيكا - العزوم — عزم قوة بالنسبة لنقطة في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم عزم القوة بالنسبة لنقطة في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد، وكيف يؤثر في الحركة الدورانية للأجسام. تبدأ بتعريف العزم وعلاقته بمقدار القوة وبعد خط عملها عن مركز العزم، ثم تشرح كيفية حسابه باستخدام الضرب الاتجاهي، مع التمييز بين العزم الموجب (عكس عقارب الساعة) والسالب (مع عقارب الساعة). كما تعرض مبدأ العزوم (نظرية فارينون) الذي ينص على أن عزم قوة حول نقطة يساوي مجموع عزوم مركباتها، وتعميمه لمجموعة قوى متلاقية أو متوازية. وتختتم الوحدة بمناقشة شروط الاتزان العام للأجسام الصلبة تحت تأثير قوى مستوية، مع تطبيقات على قضبان ورافعات.

أهم النقاط في الدرس

  • تعريف عزم القوة ووحداته
  • القياس الجبري للعزم واتجاهه
  • عزم قوة حول نقطة تقع على خط عملها
  • مبدأ العزوم (نظرية فارينون)
  • مجموع عزوم القوى المتلاقية والمتوازية
  • الشروط العامة لاتزان جسم تحت تأثير قوى مستوية
  • تطبيقات على العزوم في الحياة العملية

المصطلحات والكلمات المهمة

  • عزم القوة
  • مركز العزوم
  • محور العزم
  • ذراع العزم
  • القياس الجبري للعزم
  • معيار العزم
  • مبدأ العزوم
  • نظرية فارينون
  • القوى المتوازية
  • المحصلة
  • الاتزان العام

أسئلة وأجوبة على الاستاتيكا - العزوم — عزم قوة بالنسبة لنقطة في نظام إحداثي ثنائي الأبعاد — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات التطبيقية باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

وفقًا لنظرية فارينون، عزم قوة حول نقطة يساوي مجموع عزوم مركباتها حول نفس النقطة.

  • 1 True
  • 2 False
2

عزم القوة حول نقطة يُقاس بوحدة النيوتن فقط.

  • 1 True
  • 2 False
3

إذا كانت القوة تؤثر في نقطة تقع على خط عملها، فإن عزمها حول تلك النقطة يساوي صفرًا.

  • 1 True
  • 2 False
4

قضيب منتظم طوله 4 أمتار ووزنه 50 نيوتن، يؤثر عند منتصفه. يؤثر عند أحد طرفيه قوة رأسية إلى أسفل مقدارها 20 نيوتن، وعند الطرف الآخر قوة رأسية إلى أعلى مقدارها 30 نيوتن. أوجد محصلة العزوم حول مركز القضيب، وحدد اتجاه الدوران الناتج.

5

قوة مقدارها 30 نيوتن تؤثر في نقطة أ (2، 3) في المستوى الإحداثي، واتجاهها يصنع زاوية 60 درجة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات. أوجد عزم هذه القوة حول نقطة الأصل (0، 0) باستخدام القياس الجبري للعزم.

6

قوتان مقداراهما 10 نيوتن و 20 نيوتن تؤثران في نقطة واحدة في اتجاهين متعامدين. أوجد مقدار عزم محصلتهما حول نقطة تبعد 0.5 متر عن نقطة تأثير القوتين إذا كانت المحصلة تؤثر في مستوى عمودي على المستوى الذي يحدد العزم.

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا