الرياضيات باللغة العربية · الصف الثالث الاعدادي · الفصل الدراسي الأول

الإحصاء — مقاييس التشتت

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مقاييس التشتت في الإحصاء، وهي أدوات لقياس مدى تقارب أو تباعد البيانات عن بعضها البعض وعن مركزها. تبدأ الوحدة بمقدمة عن أهمية النوم وتربطها بمفهوم التشتت من خلال مثال عن ساعات نوم أحمد خلال أسبوعين، ثم تنتقل إلى شرح ثلاثة مقاييس رئيسية: المدى (Range)، والمدى الربيعي (Interquartile Range)، والانحراف المعياري (Standard Deviation). يتم تعريف كل مقياس وطريقة حسابه، مع أمثلة محلولة وتدريبات متنوعة تشمل بيانات غير مجمعة، وجداول تكرارية بسيطة، وجداول تكرارية بفئات. كما تتضمن الوحدة استخدام المخططات الصندوقية ومخططات الساق والأوراق لتمثيل البيانات وحساب المقاييس منها، بالإضافة إلى استخدام الآلة الحاسبة العلمية لإيجاد الانحراف المعياري. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حساب هذه المقاييس لمجموعات بيانات مختلفة، ومقارنة تشتت مجموعتين، وتفسير النتائج في سياقات حياتية.

أهم النقاط في الدرس

  • مفهوم التشتت ومقاييسه
  • المدى (Range)
  • المدى الربيعي (Interquartile Range)
  • الانحراف المعياري (Standard Deviation)
  • حساب الانحراف المعياري لبيانات غير مجمعة
  • حساب الانحراف المعياري لتوزيع تكرارى بسيط
  • حساب الانحراف المعياري لتوزيع تكرارى ذى مجموعات
  • استخدام الآلة الحاسبة في حساب الانحراف المعياري
  • تمثيل البيانات بالمخططات الصندوقية ومخططات الساق والأوراق

المصطلحات والكلمات المهمة

  • مقاييس التشتت
  • المدى
  • المدى الربيعى
  • الانحراف المعيارى
  • الربيع الأدنى
  • الربيع الأعلى
  • المخطط الصندوقى
  • مخطط الساق والأوراق
  • التوزيع التكرارى
  • مركز المجموعة

أسئلة وأجوبة على الإحصاء — مقاييس التشتت — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الاعدادي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

لمجموعة بيانات: 3، 6، 9، 12، 15، ما قيمة المدى؟

  • 1 12
  • 2 9
  • 3 15
  • 4 6
2

إذا كان متوسط مجموعة بيانات 10 والانحراف المعياري 2، فما مجموع مربعات الانحرافات إذا كان عدد القيم 5؟

  • 1 20
  • 2 10
  • 3 40
  • 4 5
3

إذا كانت القيم: 1، 2، 3، 4، 5، فما قيمة المدى الربيعي؟

  • 1 2
  • 2 4
  • 3 3
  • 4 5
4

في مخطط الساق والأوراق: الساق 2 والأوراق 3، 5، 7 تمثل القيم:

  • 1 23، 25، 27
  • 2 2.3، 2.5، 2.7
  • 3 32، 52، 72
  • 4 3، 5، 7
5

إذا كانت مجموعة بيانات لها مدى 20 ومدى ربيعي 10، فما الفرق بينهما؟

  • 1 10
  • 2 20
  • 3 30
  • 4 5
6

إذا كانت درجات طالب في خمسة اختبارات هي: 10، 12، 14، 16، 18، فما قيمة الانحراف المعياري؟

  • 1 2.83 تقريباً
  • 2 14
  • 3 8
  • 4 4

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا