1
من نقطة خارج دائرة رسم مماس وقاطع، فإذا كان طول المماس ١٢ سم وطول الجزء الخارجي من القاطع ٨ سم، فما طول القاطع كاملاً؟
- 1 ١٨ سم
- 2 ١٦ سم
- 3 ٢٤ سم
- 4 ٩ سم
الرياضيات باللغة العربية · الصف الاول الثانوي · الفصل الدراسي الأول
التشابه — تطبيقات التشابه في الدائرة
شرح ومحتوى الدرس
تتناول هذه الوحدة موضوع التشابه في الرياضيات للصف الأول الثانوي، مع التركيز على نظريات التناسب والأجزاء المتناسبة في المثلثات والدوائر. تبدأ الوحدة بدراسة العلاقات بين الأوتار المتقاطعة في الدائرة، والعلاقة بين القاطعين من نقطة خارج الدائرة، والعلاقة بين طول المماس وطول جزأي قاطع مرسوم من نفس النقطة. كما تتضمن الوحدة نظرية منصف الزاوية (الداخلي والخارجي) والأجزاء المتناسبة، ونظرية طاليس العامة حول المستقيمات المتوازية التي تقطع مستقيمين. يتم تقديم هذه المفاهيم من خلال أشكال هندسية متنوعة، مع أمثلة محلولة وتمارين 'حاول أن تحل'، وتطبيقات حياتية. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على التعرف على هذه النظريات وتطبيقها لحل مسائل تتضمن إيجاد أطوال مجهولة، وإثبات أن نقاطًا معينة تقع على دائرة واحدة، وإثبات أن مستقيمًا مماسًا لدائرة، وحل مشكلات حياتية باستخدام التشابه.
أهم النقاط في الدرس
- نظرية الأوتار المتقاطعة في الدائرة
- نظرية القاطعين من نقطة خارج الدائرة
- نظرية المماس والقاطع من نقطة خارج الدائرة
- نظرية منصف الزاوية (الداخلي والخارجي)
- نظرية طاليس العامة
- تطبيقات على التشابه في الدوائر
- إثبات أن النقاط تقع على دائرة واحدة
- إثبات أن المستقيم مماس لدائرة
المصطلحات والكلمات المهمة
- نسبة
- تناسب
- توازٍ
- قاطع
- وتر
- مماس
- قطر
- مماس خارجي مشترك
- مماس داخلي مشترك
- دوائر متحدة المركز
- منصف زاوية
- منصف داخلي
- منصف خارجي
- متوسط
- نقطة تنصيف
- عمودي
أسئلة وأجوبة على التشابه — تطبيقات التشابه في الدائرة — تدريبات ومراجعة
أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات باللغة العربية لطلاب الصف الاول الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.
2
في الشكل المجاور، وتران متقاطعان داخل دائرة، فإذا كان طولا جزأي الوتر الأول ٧ سم و ٤ سم، وطول أحد جزأي الوتر الثاني ١٤ سم، فما طول الجزء الآخر؟
- 1 ٢ سم
- 2 ٣ سم
- 3 ٤ سم
- 4 ٨ سم
3
من نقطة خارج دائرة رسم قاطعان، فإذا كان طول القاطع الأول ١٠ سم وطول الجزء الخارجي منه ٥ سم، وطول الجزء الخارجي من القاطع الثاني ٤ سم، فما طول القاطع الثاني كاملاً؟
- 1 ١٢٫٥ سم
- 2 ٨ سم
- 3 ١٠ سم
- 4 ٢٠ سم
4
مستقيمات متوازية تقطع مستقيمين، فإذا كانت القطع على المستقيم الأول ٤ سم و ٦ سم، والقطعة المناظرة للقطعة الأولى على المستقيم الثاني ١٠ سم، فما طول القطعة المناظرة للقطعة الثانية؟
- 1 ١٥ سم
- 2 ١٢ سم
- 3 ٢٠ سم
- 4 ٨ سم
5
في المثلث أ ب ج، رسم منصف الزاوية أ يقطع ب ج في د، فإذا كان أ ب = ٨ سم، أ ج = ١٢ سم، ب ج = ١٠ سم، فما طول ب د؟
- 1 ٤ سم
- 2 ٦ سم
- 3 ٥ سم
- 4 ٨ سم
6
من نقطة خارج دائرة رسم مماس وقاطع، فإذا كان طول المماس ٨ سم وطول القاطع كاملاً ١٦ سم، فما طول الجزء الخارجي من القاطع؟
- 1 ٤ سم
- 2 ٨ سم
- 3 ٢ سم
- 4 ١٢ سم
حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز
أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.
ابدأ مجانًا