الرياضيات البحتة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — اطراد الدوال

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم اطراد الدوال (رتابة الدوال) في الرياضيات للصف الثاني الثانوي، حيث تشرح definitions للدوال التزايدية والتناقصية والثابتة على فترات، مع أمثلة بيانية توضح كيفية تحديد فترات التزايد والتناقص والثبوت من منحنيات الدوال. كما تعرض الوحدة استخدام برنامج الجيوجبرا (GeoGebra) لرسم الدوال ودراسة خصائصها مثل المجال والمدى والإطراد، وتحديد ما إذا كانت الدالة زوجية أو فردية أو أحادية. يتضمن المحتوى تمارين متنوعة وأسئلة تفكير ناقد لتعزيز فهم الطلاب.

أهم النقاط في الدرس

  • تعريف الدالة التزايدية والتناقصية والثابتة
  • تحديد فترات التزايد والتناقص والثبوت من التمثيل البياني
  • استخدام برنامج الجيوجبرا في رسم الدوال ودراسة خصائصها
  • تحديد المجال والمدى من الرسم البياني
  • تصنيف الدوال إلى زوجية أو فردية أو غير ذلك
  • الدالة الأحادية (One-to-One) وعلاقتها بالتزايد أو التناقص المستمر

المصطلحات والكلمات المهمة

  • اطراد الدوال
  • دالة تزايدية
  • دالة تناقصية
  • دالة ثابتة
  • مجال الدالة
  • مدى الدالة
  • دالة زوجية
  • دالة فردية
  • دالة أحادية
  • برنامج جيوجبرا

أسئلة وأجوبة على الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — اطراد الدوال — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات البحتة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت الدالة f تزايدية على الفترة ]-2، 2[، وكان f(0) = 3، فإن f(-1) تكون:

  • 1 أصغر من 3
  • 2 أكبر من 3
  • 3 تساوي 3
  • 4 لا يمكن تحديدها
2

أي الدوال التالية تكون تناقصية على مجموعة الأعداد الحقيقية؟

  • 1 f(x) = -5x + 3
  • 2 f(x) = 2x + 1
  • 3 f(x) = 8
  • 4 f(x) = x
3

أي الدوال التالية تكون تزايدية على مجموعة الأعداد الحقيقية؟

  • 1 f(x) = 4x - 1
  • 2 f(x) = -3x + 2
  • 3 f(x) = 5
  • 4 f(x) = -x
4

إذا كانت الدالة f تزايدية على الفترة [a، b] وكانت f(a) = f(b)، فهذا يعني أن الدالة:

  • 1 ثابتة على الفترة [a، b]
  • 2 تزايدية قطعاً
  • 3 تناقصية قطعاً
  • 4 أحادية قطعاً
5

الدالة f(x) = 7 معرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية، ما نوع اطرادها؟

  • 1 ثابتة
  • 2 تزايدية
  • 3 تناقصية
  • 4 أحادية
6

الدالة f(x) = x³ معرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية، ما نوع اطرادها؟

  • 1 تزايدية على مجالها كله
  • 2 تناقصية على مجالها كله
  • 3 تزايدية ثم تناقصية
  • 4 ثابتة على مجالها

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا