الرياضيات البحتة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — حل معادلات ومتباينات القيمة المطلقة

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة حل معادلات ومتباينات القيمة المطلقة (المقياس) بيانيًا وجبريًا، مع تقديم خواص المقياس مثل |أب|=|أ||ب| و|أ+ب|≤|أ|+|ب|. تبدأ الوحدة بحل معادلات المقياس بيانيًا عن طريق تمثيل منحنيي الدالتين وإيجاد نقاط التقاطع، ثم جبريًا باستخدام تعريف المقياس. كما تعرض الوحدة حل متباينات المقياس بيانيًا بتحديد الفترات التي يكون فيها منحنى دالة أعلى أو أسفل منحنى دالة أخرى، وجبريًا باستخدام قاعدتي |س|<أ تعني -أ<س<أ و|س|>أ تعني س>أ أو س<-أ. تتضمن الوحدة تطبيقات حياتية مثل حساب مساحة قطعة أرض محصورة بين منحنيين، وتمارين متنوعة. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على حل معادلات ومتباينات المقياس بيانيًا وجبريًا، واستخدام خواص المقياس، وتطبيق ذلك في مسائل من الحياة الواقعية.

أهم النقاط في الدرس

  • حل معادلات القيمة المطلقة بيانيًا وجبريًا
  • حل متباينات القيمة المطلقة بيانيًا وجبريًا
  • خواص القيمة المطلقة
  • تطبيقات حياتية على حل معادلات القيمة المطلقة

المصطلحات والكلمات المهمة

  • القيمة المطلقة
  • المقياس
  • معادلات
  • متباينات
  • حل بياني
  • حل جبري
  • دالة
  • منحنى
  • نقطة تقاطع
  • مجموعة الحل
  • فترة
  • متباينة القيمة المطلقة

أسئلة وأجوبة على الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — حل معادلات ومتباينات القيمة المطلقة — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات البحتة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت المسافة بين نقطة س والنقطة 2 على خط الأعداد تساوي 6، فإن المعادلة التي تعبر عن ذلك هي:

  • 1 |س - 2| = 6
  • 2 |س + 2| = 6
  • 3 |س - 6| = 2
  • 4 |س + 6| = 2
2

مجموعة حل المتباينة |س - 4| > 1 هي:

  • 1 ]-∞، 3[ ∪ ]5، ∞[
  • 2 ]3، 5[
  • 3 [3، 5]
  • 4 ]-∞، -5[ ∪ ]-3، ∞[
3

مجموعة حل المتباينة |2س| ≤ 6 هي:

  • 1 [-3، 3]
  • 2 ]-3، 3[
  • 3 ]-∞، -3] ∪ [3، ∞[
  • 4 [-6، 6]
4

مجموعة حل المعادلة |3س| = 12 هي:

  • 1 {4، -4}
  • 2 {4، 4}
  • 3 {-4، -4}
  • 4 {12، -12}
5

مجموعة حل المعادلة |س - 1| = -3 هي:

  • 1 المجموعة الخالية
  • 2 {4، -2}
  • 3 {-4، 2}
  • 4 {4، 2}
6

مجموعة حل المعادلة |س| = س هي:

  • 1 الأعداد الحقيقية غير السالبة
  • 2 الأعداد الحقيقية السالبة
  • 3 جميع الأعداد الحقيقية
  • 4 المجموعة الخالية

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا