الرياضيات البحتة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

النهايات والاتصال — بحث وجود نهاية للدالة عند نقطة

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم النهايات والاتصال في الرياضيات، مع التركيز على النهاية اليمنى والنهاية اليسرى للدالة عند نقطة، وشرط وجود النهاية (تساوي النهايتين اليمنى واليسرى). تشرح الوحدة كيفية إيجاد النهايات من خلال التمثيلات البيانية، وإعادة تعريف الدوال، وحساب النهايات جبريًا، مع أمثلة على دوال معرفة بقطاعات مختلفة. كما تتضمن تمارين متنوعة لإيجاد النهايات عند نقاط مختلفة، وتحديد قيم الثوابت التي تجعل النهاية موجودة، ودراسة وجود النهاية لدوال مثل القيمة المطلقة والدوال المثلثية.

أهم النقاط في الدرس

  • النهاية اليمنى والنهاية اليسرى للدالة
  • شرط وجود النهاية عند نقطة
  • إيجاد النهايات من التمثيلات البيانية
  • إيجاد النهايات جبريًا
  • الدوال المعرفة بقطاعات
  • تمارين على النهايات

المصطلحات والكلمات المهمة

  • النهاية اليمنى
  • النهاية اليسرى
  • نهاية الدالة
  • الاتصال
  • دالة معرفة بقطاعات

أسئلة وأجوبة على النهايات والاتصال — بحث وجود نهاية للدالة عند نقطة — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات البحتة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كانت د(س) = (س² - ١)/(س - ١)، فإن نهاية الدالة عند س = ١ تساوي:

  • 1 ٢
  • 2 ١
  • 3 ٠
  • 4 غير موجودة
2

إذا كانت د(س) = ٢س + ١ عندما س < ٠، و د(س) = س² - ١ عندما س ≥ ٠. فإن نهاية الدالة عند س = ٠:

  • 1 غير موجودة لأن النهايتين اليمنى واليسرى غير متساويتين
  • 2 تساوي ١
  • 3 تساوي -١
  • 4 تساوي ٠
3

إذا كانت د(س) = ٢س + ١ عندما س < ٠، و د(س) = س² - ١ عندما س ≥ ٠. فإن النهاية اليمنى عند س = ٠ تساوي:

  • 1 -١
  • 2 ١
  • 3 ٠
  • 4 ٢
4

إذا كانت د(س) = ٢س + ١ عندما س < ٠، و د(س) = س² - ١ عندما س ≥ ٠. فإن النهاية اليسرى عند س = ٠ تساوي:

  • 1 ١
  • 2 -١
  • 3 ٠
  • 4 ٢
5

دالة معرفة بقطاعات: د(س) = س² عندما س < ٢، و د(س) = ٤س - ٤ عندما س ≥ ٢. فإن نهاية الدالة عند س = ٢ تساوي:

  • 1 ٤
  • 2 ٢
  • 3 ٨
  • 4 غير موجودة
6

إذا كانت د(س) = ٥س - ٣، فإن النهاية اليمنى للدالة عند س = ١ تساوي:

  • 1 ٢
  • 2 ٣
  • 3 ٥
  • 4 ٨

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا