الاحتمال — حساب الاحتمال

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم التجربة العشوائية وفضاء العينة، والحدث وأنواعه (البسيط، المؤكد، المستحيل)، والعمليات على الأحداث (الاتحاد، التقاطع، الفرق، الإكمال)، وقانوني دي مورجان، والأحداث المتنافية، ومسلمات الاحتمال، وحساب الاحتمال في الحالات التي تكون فيها النواتج متساوية الإمكانات، مع تطبيقات حياتية متنوعة. تبدأ الوحدة بتعريف التجربة العشوائية وتمييزها عن غير العشوائية، ثم فضاء العينة لتجارب مثل إلقاء قطعة نقود أو حجر نرد أو سحب كرات، وتستخدم الشجرة البيانية والتمثيل الهندسي لتمثيل فضاء العينة. ثم تنتقل إلى تعريف الحدث وكتابة الأحداث المختلفة، وتشرح العمليات على الأحداث مع تمثيلها بمناطق فن، وتختتم بقوانين الاحتمال ومسلماته ونتائجه الهامة مثل قانون الجمع والاحتمال الشرطي ضمنيًا من خلال قوانين مثل ل(أ∪ب)=ل(أ)+ل(ب)-ل(أ∩ب). يتوقع من الطالب في نهاية الوحدة أن يكون قادرًا على كتابة فضاء العينة لتجارب عشوائية بسيطة، وتحديد الأحداث، وإجراء العمليات عليها، وحساب الاحتمالات باستخدام القوانين، وحل مسائل حياتية مرتبطة بالاحتمالات.