الإحصاء باللغة العربية · الصف الثالث الثانوي · الفصل الدراسي الأول

التوزيع الطبيعي — بعض التطبيقات العملية للتوزيع الطبيعي

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة التطبيقات العملية للتوزيع الطبيعي، حيث يتم استخدام المتغير العشوائي الطبيعي لدراسة ظواهر مختلفة مثل أطوال الأسطوانات في المصانع، ودخل العمال، ودرجات الطلاب، وأطوال الطلاب، وأوزان التلاميذ، وأجور العمال، وارتفاع مياه الأمطار، ودرجات الحرارة، وأعمار البطاريات، ونسب الذكاء. تعتمد الوحدة على تحويل المتغيرات إلى المتغير العشوائي الطبيعي المعياري (Z) باستخدام المتوسط والانحراف المعياري، ثم استخدام الجداول الإحصائية لحساب الاحتمالات. كما تتضمن الوحدة أمثلة محلولة وتمارين متنوعة لتطبيق هذه المفاهيم، مثل حساب عدد الأسطوانات المقبولة في عينة، أو إيجاد قيمة المتوسط أو الانحراف المعياري إذا توفرت احتمالات معينة، أو حساب النسب المئوية لعدد الأفراد في فئات مختلفة. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على حل مسائل عملية تتضمن التوزيع الطبيعي، بما في ذلك إيجاد الاحتمالات، وتحديد عدد الأفراد في فئة معينة، وإيجاد القيم المجهولة مثل المتوسط أو الانحراف المعياري أو الحدود الدنيا والعليا.

أهم النقاط في الدرس

  • تطبيقات التوزيع الطبيعي في الصناعة
  • تطبيقات التوزيع الطبيعي في الدخل والأجور
  • تطبيقات التوزيع الطبيعي في التعليم والدرجات
  • تطبيقات التوزيع الطبيعي في الأطوال والأوزان
  • تطبيقات التوزيع الطبيعي في الظواهر الطبيعية (الأمطار، الحرارة)
  • حساب الاحتمالات باستخدام المتغير المعياري Z
  • إيجاد القيم المجهولة (المتوسط، الانحراف المعياري) من الاحتمالات

المصطلحات والكلمات المهمة

  • التوزيع الطبيعي
  • المتغير العشوائي الطبيعي
  • التوزيع الطبيعي المعياري
  • المتوسط الحسابي
  • الانحراف المعياري
  • الاحتمال
  • الجدول الإحصائي
  • المتغير المعياري Z

أسئلة وأجوبة على التوزيع الطبيعي — بعض التطبيقات العملية للتوزيع الطبيعي — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الإحصاء باللغة العربية لطلاب الصف الثالث الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

إذا كان المتغير المعياري Z لشخص يساوي 1 ومتوسط نسب الذكاء 100 والانحراف المعياري 15، فإن نسبة ذكاء الشخص تساوي:

  • 1 115
  • 2 85
  • 3 101
  • 4 130
2

إذا كان المتغير المعياري Z لعامل يساوي 1 ومتوسط الأجور 2000 جنيه والانحراف المعياري 300 جنيه، فإن أجر العامل يساوي:

  • 1 2300 جنيه
  • 2 1700 جنيه
  • 3 2001 جنيه
  • 4 2600 جنيه
3

إذا كان المتغير المعياري Z لبطارية يساوي -1.5 ومتوسط الأعمار 12 شهراً والانحراف المعياري 2 شهر، فإن عمر البطارية يساوي:

  • 1 9 أشهر
  • 2 15 شهراً
  • 3 10.5 شهر
  • 4 8 أشهر
4

إذا كان المتغير المعياري Z لتلميذ يساوي 0.5 ومتوسط الأوزان 40 كجم والانحراف المعياري 6 كجم، فإن وزن التلميذ يساوي:

  • 1 43 كجم
  • 2 46 كجم
  • 3 37 كجم
  • 4 40.5 كجم
5

إذا كان المتغير المعياري Z لطالب يساوي -2 ومتوسط الدرجات 70 والانحراف المعياري 8، فإن درجة الطالب تساوي:

  • 1 54
  • 2 86
  • 3 62
  • 4 56
6

إذا كان المتغير المعياري Z لأسطوانة يساوي 1.5 ومتوسط الأطوال 50 سم والانحراف المعياري 4 سم، فإن طول الأسطوانة يساوي:

  • 1 56 سم
  • 2 54 سم
  • 3 51.5 سم
  • 4 60 سم

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا