Mathematics · 3rd preparatory · First Term

الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى

About this lesson

تتناول هذه الوحدة مفهوم قوى القوى (Powers of Powers) وقوانين الأسس المتعلقة بها، مثل قانون ضرب القوى وقسمتها، وقانون قوة حاصل الضرب وقوة خارج القسمة. تبدأ الوحدة بمثال من الحياة الواقعية عن متحف الأحياء المائية بالإسكندرية، حيث يُطلب حساب حجم حوض مكعب الشكل، مما يحفز الطلاب على تعلم القوانين. ثم تُعرض القوانين بشكل عام مع أمثلة محلولة، وتتضمن تمارين متنوعة تشمل تبسيط التعبيرات الجبرية، وحساب القيم العددية، وحل مسائل هندسية مثل مساحة المربع وحجم المكعب والأسطوانة، بالإضافة إلى مسائل من الحياة اليومية مثل تبليط غرفة وحساب عدد البلاطات. كما تتضمن الوحدة أنشطة تقييم ذاتي واختيار من متعدد واكتشاف الخطأ لتعزيز الفهم. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على تطبيق قوانين قوى القوى لتبسيط التعبيرات الرياضية وحل المشكلات الحياتية التي تتضمن قوى، مع مراعاة شروط عدم تساوي الأساسات للصفر عند وجودها في المقام.

Main topics in this lesson

  • تعريف قوة القوة
  • قانون قوة القوة: (a^m)^n = a^(m×n)
  • قانون قوة حاصل ضرب قوتين: (a^m × b^m)^n = a^(m×n) × b^(m×n)
  • قانون قوة خارج قسمة قوتين: (a^m / b^m)^n = a^(m×n) / b^(m×n)
  • تبسيط التعبيرات الرياضية باستخدام قوانين الأسس
  • حل مسائل حياتية وهندسية باستخدام قوانين القوى

Key terms and vocabulary

  • قوة القوة
  • الأس
  • الأساس
  • القوة
  • قانون قوة حاصل ضرب قوتين
  • قانون قوة خارج قسمة قوتين

Questions and answers on الأعداد والعمليات عليها — قوى القوى - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Mathematics for 3rd preparatory, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

إذا كان (٣^٢ / ٧^٢)^ن = ٣^٦ / ٧^٦، فما قيمة ن؟

  • 1 ٣
  • 2 ٢
  • 3 ٤
  • 4 ٦
2

اكتب المقدار (س^3 ÷ ص^3)^4 في صورة خارج قسمة قوتين، ثم اذكر الشرط اللازم على ص حتى يكون المقدار معرّفاً.

3

بسّط المقدار (2^3 × 3^3)^2 ÷ (2^2 × 3^2)^3، ثم اكتب الناتج في أبسط صورة.

4

إذا كانت مساحة مربع تساوي (5^2)^3 سم^2، فما طول ضلعه؟ اكتب الإجابة في صورة قوة للأساس 5.

5

بسّط المقدار (7^4)^2 × 7^3، ثم اكتب الناتج في صورة قوة واحدة للأساس 7.

6

مكعب طول ضلعه 2^3 سم. اكتب حجمه في صورة قوة للأساس 2، ثم اكتب مساحة أحد أوجهه في صورة قوة للأساس 2.

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free