Mathematics · 3rd preparatory · First Term

الجبر — المجال المشترك وتساوي دوال الكسور الجبرية النسبية

About this lesson

تتناول هذه الوحدة مفهوم المجال المشترك لدوال الكسور الجبرية النسبية وشروط تساوي هذه الدوال. تبدأ الوحدة بموقف حياتي عن متوسط أعمار طالبات وطلاب في مدرستين، مما يثير الحاجة إلى فهم المجال المشترك. ثم تشرح أن المجال المشترك لدالتين هو تقاطع مجاليهما، أي مجموعة القيم التي تكون فيها كلتا الدالتين معرفتين، ويُحسب بطرح أصفار المقامين من مجموعة الأعداد الحقيقية. كما توضح شروط تساوي دالتين: تطابق المجال وتكافؤ القاعدة بعد التبسيط. تتضمن الوحدة أمثلة وتمارين متنوعة لإيجاد المجال المشترك، وإثبات تساوي الدوال، وتحديد قيم المتغير التي تتساوى عندها الدوال، بالإضافة إلى أنشطة تقييم ذاتي واكتشاف الأخطاء.

Main topics in this lesson

  • المجال المشترك لدوال الكسور الجبرية النسبية
  • شروط تساوي دوال الكسور الجبرية النسبية
  • إيجاد المجال المشترك لدالتين أو أكثر
  • إثبات تساوي دالتين من دوال الكسور الجبرية
  • تحديد قيم المتغير التي تتساوى عندها الدوال

Key terms and vocabulary

  • المجال المشترك
  • الدوال المتساوية
  • دوال الكسور الجبرية النسبية
  • أصفار المقام
  • تقاطع المجالين

Questions and answers on الجبر — المجال المشترك وتساوي دوال الكسور الجبرية النسبية - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Mathematics for 3rd preparatory, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

إذا كانت د(س) = ٦/(س² − ٤) و هـ(س) = س/(س − ٢) ، فإن المجال المشترك للدالتين هو:

  • 1 ح − {٢، −٢}
  • 2 ح − {٢}
  • 3 ح − {−٢}
  • 4 ح − {٤}
2

قيم س التي تتساوى عندها الدالتان د(س) = (س + ٢)/(س − ١) و هـ(س) = ٣/(س − ١) هي:

  • 1 س = ١
  • 2 س = −٢
  • 3 س = ٣
  • 4 لا توجد قيم
3

قيم س التي تتساوى عندها الدالتان د(س) = ٥/(س − ١) و هـ(س) = ٥/(س + ٣) هي:

  • 1 لا توجد قيم
  • 2 س = ١
  • 3 س = −٣
  • 4 س = ٠
4

إذا كانت د(س) = (س + ٣)/(س² − ٩) و هـ(س) = ١/(س − ٣) ، فإن الدالتين:

  • 1 متساويتان لأن القاعدة متكافئة والمجال واحد
  • 2 غير متساويتين لأن المقامين مختلفان
  • 3 غير متساويتين لأن البسطين مختلفان
  • 4 متساويتان فقط عند س = ٠
5

إذا كانت د(س) = ٢/(س − ٣) و هـ(س) = ٢/(س − ٣) ، فإن الدالتين:

  • 1 متساويتان لأن المجال واحد والقاعدة واحدة
  • 2 غير متساويتين لأن المقامين مختلفان
  • 3 غير متساويتين لأن البسطين مختلفان
  • 4 متساويتان فقط عند س = ٠
6

إذا كانت د(س) = (س² − ٤)/(س + ٢) ، فإن الدالة د تكافئ الدالة:

  • 1 د(س) = س − ٢
  • 2 د(س) = س + ٢
  • 3 د(س) = س² − ٢
  • 4 د(س) = ٢

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free