الرياضيات العامة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — اطراد الدوال

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم اطراد الدوال الحقيقية، وهو دراسة سلوك الدالة من حيث التزايد أو التناقص أو الثبات على فترات من مجالها. تبدأ الوحدة بمثال تطبيقي عن تغير درجات الحرارة في مدينة القاهرة خلال يوم واحد، حيث يُطلب من الطالب تحديد فترات التزايد والتناقص والثبات من الرسم البياني. ثم تُعرَّف الدوال التزايدية والتناقصية والثابتة تعريفًا رياضيًا دقيقًا باستخدام الشرط: إذا كانت س₁ > س₂ فإن د(س₁) > د(س₂) للتزايد، ود(س₁) < د(س₂) للتناقص، ود(س₁) = د(س₂) للثبات. وتوضح الوحدة كيفية استنتاج المجال والمدى واطراد الدالة من منحنياتها البيانية، مع تدريبات متنوعة على أشكال مختلفة. كما تشير إلى استخدام الآلة الحاسبة العلمية والبرامج الرسومية مثل GeoGebra في رسم المنحنيات. في نهاية الوحدة، ينبغي أن يكون الطالب قادرًا على تحديد فترات التزايد والتناقص والثبات لدالة من تمثيلها البياني، واستنتاج المجال والمدى، وحل مسائل على اطراد الدوال.

أهم النقاط في الدرس

  • مفهوم اطراد الدوال
  • الدالة التزايدية
  • الدالة التناقصية
  • الدالة الثابتة
  • تحديد فترات التزايد والتناقص والثبات من الرسم البياني
  • استنتاج المجال والمدى من الرسم البياني
  • استخدام البرامج الرسومية في رسم المنحنيات

المصطلحات والكلمات المهمة

  • اطراد الدالة
  • دالة تزايدية
  • دالة تناقصية
  • دالة ثابتة
  • مجال الدالة
  • مدى الدالة
  • منحنى الدالة

أسئلة وأجوبة على الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات — اطراد الدوال — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات العامة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

من الرسم البياني لدالة، إذا كان المنحنى يقطع محور الصادات في نقطة واحدة، فإن هذه النقطة تمثل:

  • 1 قيمة الدالة عند س = 0
  • 2 مجال الدالة
  • 3 مدى الدالة
  • 4 فترة الثبات
2

إذا كانت الدالة تزايدية على فترة ثم تناقصية على فترة أخرى، فإن الدالة:

  • 1 تتغير سلوكها من فترة لأخرى
  • 2 ثابتة دائماً
  • 3 تزايدية دائماً
  • 4 تناقصية دائماً
3

الأداة التي تساعد في رسم منحنيات الدوال ودراسة اطرادها هي:

  • 1 الآلة الحاسبة العلمية
  • 2 المسطرة فقط
  • 3 الفرجار فقط
  • 4 المنقلة فقط
4

البرنامج الرسومي الذي يمكن استخدامه لرسم منحنيات الدوال هو:

  • 1 GeoGebra
  • 2 Word
  • 3 Excel فقط
  • 4 PowerPoint
5

دراسة سلوك الدالة من حيث التزايد أو التناقص أو الثبات على فترات من مجالها تسمى:

  • 1 اطراد الدالة
  • 2 مجال الدالة
  • 3 مدى الدالة
  • 4 تمثيل الدالة
6

مجموعة قيم د(س) الناتجة من التعويض في الدالة تسمى:

  • 1 مدى الدالة
  • 2 مجال الدالة
  • 3 اطراد الدالة
  • 4 منحنى الدالة

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا