الرياضيات العامة باللغة العربية · الصف الثاني الثانوي · الفصل الدراسي الأول

النهايات — نهاية الدالة عند اللا نهاية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم نهاية الدالة عند اللانهاية، وكيفية إيجادها باستخدام القواعد الأساسية والطرق الجبرية مثل أخذ العامل المشترك أو القسمة على أعلى قوة للمتغير في المقام. كما توضح سلوك الدوال عندما يقترب المتغير من موجب أو سالب اللانهاية، مع التركيز على الدوال الكسرية التي بسطها ومقامها كثيرات حدود، وتقدم استنتاجات حول قيمة النهاية بناءً على درجة البسط والمقام. تتضمن الوحدة أمثلة محلولة وتمارين متنوعة، وتشير إلى استخدام الآلة الحاسبة والبرامج الرسومية كأدوات مساعدة. في نهاية الوحدة، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على حساب نهايات الدوال عند اللانهاية وتطبيق القواعد والاستنتاجات المناسبة.

أهم النقاط في الدرس

  • نهاية الدالة عند اللانهاية
  • قواعد إيجاد النهاية عند اللانهاية
  • حساب النهايات عند اللانهاية لكثيرات الحدود
  • حساب النهايات عند اللانهاية للدوال الكسرية
  • استخدام البرامج الرسومية والآلة الحاسبة

المصطلحات والكلمات المهمة

  • نهاية الدالة عند اللانهاية
  • دالة
  • متغير
  • كثيرات الحدود
  • بسط
  • مقام
  • درجة البسط
  • درجة المقام
  • لانهاية
  • قواعد أساسية

أسئلة وأجوبة على النهايات — نهاية الدالة عند اللا نهاية — تدريبات ومراجعة

أسئلة اختيار من متعدد على هذا الدرس في مادة الرياضيات العامة باللغة العربية لطلاب الصف الثاني الثانوي، الفصل الدراسي الأول، مع تدريبات للمراجعة والاستعداد للامتحان.

1

ما قيمة نهاية الدالة (٤س³ + ٢) / (س⁴ − ١) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 صفر
  • 2 ٤
  • 3 لا نهاية
  • 4 −٢
2

ما قيمة نهاية الدالة (٩س² + س) / (٣س² + ٦) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 ٣
  • 2 ٩
  • 3 ١/٣
  • 4 ٦
3

ما قيمة نهاية الدالة (٢س² − ٥س + ٣) / (س + ١) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 لا نهاية (∞)
  • 2 ٢
  • 3 صفر
  • 4 −٥
4

ما قيمة نهاية الدالة (س⁵ − ٣) / (٢س⁵ + س²) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 ١/٢
  • 2 ٢
  • 3 −٣
  • 4 صفر
5

ما قيمة نهاية الدالة (٣س + ٧) / (س² + ١) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 صفر
  • 2 ٣
  • 3 ٧
  • 4 لا نهاية
6

ما قيمة نهاية الدالة (٨س³ + ٢س²) / (٤س³ + س) عندما تقترب س من اللانهاية؟

  • 1 ٢
  • 2 ٨
  • 3 ٤
  • 4 ١/٢

حوّل هذه الوحدة إلى اختبار جاهز

أنشئ اختبارًا من هذه الوحدة، وأرسله لفصلك، ودع تصحيح الإجابات يتم تلقائيًا.

ابدأ مجانًا