الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها — الدالة العكسية

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم الدالة العكسية (Inverse Function) وخصائصها، وكيفية إيجادها جبريًا وبيانيًا. تبدأ الوحدة بتعريف الدالة الأحادية (One-to-One Function) وشرط وجود دالة عكسية، ثم توضح أن التمثيل البياني للدالة العكسية هو انعكاس للدالة الأصلية حول المستقيم ص=س. كما تعرض الوحدة أمثلة متنوعة لإيجاد الدالة العكسية لدوال معطاة بجداول أو ببيانات أو بمعادلات، مع التأكيد على أن الدالة غير الأحادية لا يكون لها دالة عكسية تمثل دالة. وتختتم الوحدة بتمارين متنوعة تشمل إيجاد الدالة العكسية، وتحديد المجالات التي تكون فيها الدالة أحادية، ومناقشة حالات خاصة مثل الدوال التي تساوي دالتها العكسية.