النهايات والاتصال — مقدمة في النهايات

شرح ومحتوى الدرس

تتناول هذه الوحدة مفهوم نهاية الدالة عند نقطة، وهو مفهوم أساسي في علم التفاضل. تبدأ الوحدة بتعريف الكميات غير المعينة مثل (صفر ÷ صفر) و(∞ - ∞) و(∞ ÷ ∞)، وتشرح كيفية التعامل معها في مجموعة الأعداد الحقيقية الممتدة. ثم تنتقل إلى تعريف نهاية الدالة من خلال دراسة قيم الدالة عندما تقترب المتغيرات من نقطة معينة من اليمين واليسار، مع تقديم أمثلة بيانية وجدولية لتوضيح المفهوم. كما توضح الوحدة أن وجود النهاية لا يتطلب بالضرورة أن تكون الدالة معرفة عند تلك النقطة، وأن الفجوة في التمثيل البياني قد تشير إلى عدم التعيين. وتستخدم الوحدة الحاسبة البيانية وبرامج مثل GeoGebra لتقدير النهايات بيانيًا وعدديًا، مع تدريبات متنوعة لتعزيز الفهم.