Applied Mathematics · 3rd secondary · First Term

Dynamics - Rectilinear motion — Differentiation and integration of vector functions

About this lesson

This unit covers rectilinear motion, focusing on the differentiation and integration of vector functions to describe the motion of particles along a straight line. It introduces concepts such as position, displacement, distance, average and instantaneous velocity, average speed, and acceleration, and explains how to derive these quantities from position-time and velocity-time graphs. The unit also covers the relationship between acceleration, velocity, and displacement, including cases where acceleration is a function of position, and uses definite integration to find displacement and distance traveled. Worked examples include a stone projected vertically upwards, a particle moving with given displacement functions, and a car with variable velocity, illustrating how to analyze motion and compute quantities like maximum height, velocity at specific times, and total distance covered.

Main topics in this lesson

  • Rectilinear motion
  • Position, displacement, and distance
  • Average and instantaneous velocity
  • Acceleration and deceleration
  • Graphical analysis of motion
  • Integration and differentiation in kinematics
  • Motion with variable acceleration
  • Motion with acceleration as a function of position

Key terms and vocabulary

  • Rectilinear motion
  • Displacement
  • Distance
  • Position
  • Velocity
  • Average velocity
  • Instantaneous velocity
  • Speed
  • Average speed
  • Acceleration
  • Average acceleration
  • Instantaneous acceleration
  • Deceleration
  • Position-time graph
  • Velocity-time graph
  • Unit vector
  • Algebraic measure
  • Norm
  • Definite integration
  • Chain rule

Questions and answers on Dynamics - Rectilinear motion — Differentiation and integration of vector functions - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Applied Mathematics for 3rd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

جسم يتحرك في خط مستقيم بعجلة منتظمة، وسرعته المتجهة تُعطى بالعلاقة: ع = 6 ن + 4، حيث ع بالإ meter/ث و ن بالثانية. ما مقدار العجلة عند ن = 5 ث؟

  • 1 6 م/ث²
  • 2 34 م/ث²
  • 3 10 م/ث²
  • 4 4 م/ث²
2

جسم يتحرك في خط مستقيم، وعجلته دالة في الموضع: جـ = 4 ف، حيث جـ بالإ meter/ث² و ف بالإ meter. إذا كانت سرعته المتجهة عند ف = 0 تساوي 3 م/ث، فما مقدار سرعته المتجهة عند ف = 2 م؟

  • 1 5 م/ث
  • 2 4 م/ث
  • 3 3 م/ث
  • 4 6 م/ث
3

جسم يتحرك في خط مستقيم، وعجلته دالة في الموضع: جـ = 4 ف، حيث جـ بالإ meter/ث² و ف بالإ meter. إذا كانت سرعته المتجهة عند ف = 0 تساوي 3 م/ث، فما مقدار مربع سرعته المتجهة عند ف = 2 م؟

  • 1 25 (م/ث)²
  • 2 16 (م/ث)²
  • 3 9 (م/ث)²
  • 4 34 (م/ث)²
4

جسم يتحرك في خط مستقيم، وعجلته تُعطى بالعلاقة: جـ = 6 ن، حيث جـ بالإ meter/ث² و ن بالثانية. إذا كانت سرعته المتجهة عند ن = 0 تساوي 2 م/ث، فما مقدار الإزاحة خلال الفترة من ن = 0 إلى ن = 2 ث؟

  • 1 12 م
  • 2 10 م
  • 3 14 م
  • 4 8 م
5

جسم يتحرك في خط مستقيم، وعجلته تُعطى بالعلاقة: جـ = 6 ن، حيث جـ بالإ meter/ث² و ن بالثانية. إذا كانت سرعته المتجهة عند ن = 0 تساوي 2 م/ث، فما مقدار سرعته المتجهة عند ن = 3 ث؟

  • 1 29 م/ث
  • 2 27 م/ث
  • 3 31 م/ث
  • 4 25 م/ث
6

جسم يتحرك في خط مستقيم بعجلة متغيرة، وسرعته المتجهة تُعطى بالعلاقة: ع = 6 ن + 4، حيث ع بالإ meter/ث و ن بالثانية. ما مقدار الإزاحة التي يقطعها الجسم خلال الفترة من ن = 1 ث إلى ن = 3 ث؟

  • 1 32 م
  • 2 28 م
  • 3 36 م
  • 4 24 م

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free