Pure Mathematics · 2nd secondary · First Term

Functions of a Real Variable and Drawing Curves — Monotony of a function

About this lesson

This unit introduces the concept of monotony of functions, focusing on identifying intervals where a function is increasing, decreasing, or constant. It uses real-life examples like temperature changes over time to illustrate these ideas, and then moves to graphical analysis of functions. Students learn to deduce the domain, range, and monotony from graphs of functions, and they practice using graphing software (GeoGebra) to plot functions and analyze their behavior, including determining if a function is even, odd, or neither. By the end, students should be able to discuss monotony from a graph, find domain and range, and use GeoGebra to explore function properties.

Main topics in this lesson

  • Monotony of functions
  • Increasing, decreasing, and constant functions
  • Domain and range from graphs
  • Using GeoGebra to graph functions
  • Even and odd functions

Key terms and vocabulary

  • Monotony
  • Increasing function
  • Decreasing function
  • Constant function
  • Domain
  • Range
  • One-to-one function
  • Even function
  • Odd function
  • GeoGebra

Questions and answers on Functions of a Real Variable and Drawing Curves — Monotony of a function - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Pure Mathematics for 2nd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

من الرسم البياني لدالة نجد أنها ثابتة على الفترة ]2، 5[ ثم تزيد بعد ذلك، فإن الدالة على ]2، 5[ تكون:

  • 1 ثابتة
  • 2 متزايدة
  • 3 متناقصة
  • 4 متناقصة ثم متزايدة
2

الدالة f(x) = x² + 1 تكون متزايدة على الفترة:

  • 1 [0، ∞[
  • 2 ]-∞، 0[
  • 3 ]-∞، ∞[
  • 4 ]-1، 1[
3

إذا كانت الدالة f ثابتة على ℝ فإن قيم الدالة:

  • 1 لا تتغير مهما تغيرت x
  • 2 تزيد كلما زادت x
  • 3 تقل كلما زادت x
  • 4 تزيد ثم تقل
4

الدالة التي يكون رسمها البياني متماثلاً حول نقطة الأصل هي:

  • 1 دالة فردية
  • 2 دالة زوجية
  • 3 دالة ثابتة
  • 4 دالة متزايدة فقط
5

عند استخدام برنامج GeoGebra لرسم الدالة f(x) = 4x - 2 نلاحظ أن الرسم:

  • 1 خط مستقيم صاعد من اليسار إلى اليمين
  • 2 خط مستقيم نازل من اليسار إلى اليمين
  • 3 خط أفقي موازٍ لمحور x
  • 4 منحنى على شكل حرف U
6

من الرسم البياني لدالة نجد أن أقل قيمة للدالة هي 1 وأكبر قيمة هي 7، فإن المدى يساوي:

  • 1 [1، 7]
  • 2 ]1، 7[
  • 3 [-7، -1]
  • 4 ]-∞، ∞[

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free