Pure Mathematics · 2nd secondary · First Term

Functions of a Real Variable and Drawing Curves — Graphical representation of functions

About this lesson

This unit introduces students to polynomial functions, including linear, quadratic, and cubic functions, and their graphical representations. It covers the modulus (absolute value) function and the rational function f(x)=1/x, including their domains, ranges, and symmetry properties. The unit then focuses on geometrical transformations of function curves: vertical and horizontal translations, reflections in the x-axis, and vertical stretching/shrinking. Students learn to graph functions of the form y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(x + a) + b, y = -f(x), and y = a f(x). The unit also applies these transformations to trigonometric functions, specifically sine and cosine, and includes exercises on graphing piecewise functions and determining ranges and monotonicity.

Main topics in this lesson

  • Polynomial functions (linear, quadratic, cubic)
  • Modulus (absolute value) function
  • Rational function
  • Graphical representation of functions
  • Geometrical transformations: vertical and horizontal translations, reflection in x-axis, vertical stretching/shrinking
  • Graphing curves of functions using transformations
  • Application of transformations to sine and cosine functions

Key terms and vocabulary

  • Polynomial function
  • Linear function
  • Quadratic function
  • Cubic function
  • Modulus function
  • Absolute value function
  • Rational function
  • Domain
  • Range
  • Monotony
  • Even function
  • Odd function
  • Translation
  • Reflection
  • Vertical stretch
  • Vertical shrinking
  • Asymptote
  • Point of symmetry
  • Vertex
  • Piecewise function

Questions and answers on Functions of a Real Variable and Drawing Curves — Graphical representation of functions - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Pure Mathematics for 2nd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

الدالة f(x) = x² - 4x + 3 لها قيمة صغرى عند النقطة:

  • 1 (2, -1)
  • 2 (-2, -1)
  • 3 (2, 1)
  • 4 (-2, 1)
2

إذا كانت f(x) = x²، فإن منحنى الدالة g(x) = -2f(x) ينتج من منحنى f(x) بعمل:

  • 1 انعكاس في محور السينات وتمدد رأسي بمقدار 2
  • 2 انعكاس في محور الصادات وتمدد رأسي بمقدار 2
  • 3 انعكاس في محور السينات وانضغاط رأسي بمقدار 2
  • 4 انعكاس في محور الصادات وانضغاط رأسي بمقدار 2
3

إذا كانت f(x) = |x|، فإن منحنى الدالة g(x) = |x + 3| ينتج من منحنى f(x) بإزاحة:

  • 1 أفقية لليسار 3 وحدات
  • 2 أفقية لليمين 3 وحدات
  • 3 رأسية لأعلى 3 وحدات
  • 4 رأسية لأسفل 3 وحدات
4

إذا كانت f(x) = x²، فإن منحنى الدالة g(x) = (x - 1)² + 2 ينتج من منحنى f(x) بإزاحة:

  • 1 أفقية لليمين وحدة ورأسية لأعلى وحدتين
  • 2 أفقية لليسار وحدة ورأسية لأعلى وحدتين
  • 3 أفقية لليمين وحدة ورأسية لأسفل وحدتين
  • 4 أفقية لليسار وحدة ورأسية لأسفل وحدتين
5

إذا كانت f(x) = cos x، فإن منحنى الدالة g(x) = cos(x - π/2) ينتج من منحنى f(x) بإزاحة:

  • 1 أفقية لليمين بمقدار π/2
  • 2 أفقية لليسار بمقدار π/2
  • 3 رأسية لأعلى بمقدار π/2
  • 4 رأسية لأسفل بمقدار π/2
6

إذا كانت f(x) = sin x، فإن منحنى الدالة g(x) = sin x + 1 ينتج من منحنى f(x) بإزاحة:

  • 1 رأسية لأعلى وحدة واحدة
  • 2 رأسية لأسفل وحدة واحدة
  • 3 أفقية لليمين وحدة واحدة
  • 4 أفقية لليسار وحدة واحدة

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free