Pure Mathematics · 2nd secondary · First Term

Limits and Continuity — Introduction to limits of functions

About this lesson

This unit introduces the concept of limits of functions at a point, starting with a discussion of unspecified quantities (like 0/0 and ∞ - ∞) and operations with infinity. It then defines the limit of a function graphically and numerically, using tables of values and graphs. The unit emphasizes that a function need not be defined at a point for a limit to exist there, and it includes examples where the limit equals the function value and where it does not. Students are expected to estimate limits graphically and numerically, and to use technology (graphic calculators or software like GeoGebra) to explore limits. The unit includes exercises on estimating limits from graphs and tables, and on completing tables to deduce limits.

Main topics in this lesson

  • Unspecified quantities and operations with infinity
  • Limit of a function at a point
  • Estimating limits graphically and numerically
  • Using technology to find limits
  • Limits when the function is not defined at the point

Key terms and vocabulary

  • limit
  • function
  • graphical
  • numerical
  • unspecified quantities
  • infinity
  • right limit
  • left limit
  • graphic calculator
  • GeoGebra

Questions and answers on Limits and Continuity — Introduction to limits of functions - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Pure Mathematics for 2nd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

إذا كانت د(س) = (س² - س - 2)/(س - 2)، فما قيمة نها د(س) عندما س تقترب من 2؟

  • 1 3
  • 2 2
  • 3 0
  • 4 غير موجودة
2

إذا كانت نها د(س) عندما س تقترب من 2 من اليمين تساوي 4، والنهاية من اليسار تساوي 4، فإن:

  • 1 نها د(س) عندما س تقترب من 2 تساوي 4
  • 2 نها د(س) عندما س تقترب من 2 غير موجودة
  • 3 نها د(س) عندما س تقترب من 2 تساوي 2
  • 4 الدالة غير معرفة عند س = 2
3

يمكن استخدام أي من الأدوات الآتية لاستكشاف النهايات بيانياً وعددياً؟

  • 1 برنامج GeoGebra
  • 2 المسطرة فقط
  • 3 الآلة الحاسبة العادية فقط
  • 4 المنقلة
4

إذا كانت د(س) = (س² - 25)/(س - 5)، فما قيمة نها د(س) عندما س تقترب من 5؟

  • 1 10
  • 2 5
  • 3 25
  • 4 0
5

عند تقدير نهاية دالة عددياً، نستخدم:

  • 1 جدول قيم لس القريبة من النقطة
  • 2 قيمة الدالة عند النقطة فقط
  • 3 ميل المماس للدالة
  • 4 مساحة المنطقة تحت المنحنى
6

إذا كانت د(س) = س + 2، فما قيمة نها د(س) عندما س تقترب من 3؟

  • 1 5
  • 2 3
  • 3 2
  • 4 6

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free