Applied Mathematics · 2nd secondary · First Term

Geometry and Measurement — The straight lines and the planes in space

About this lesson

This unit introduces the fundamental concepts of geometry in three-dimensional space, focusing on points, straight lines, planes, and space. It begins with activities that help students deduce that a straight line is determined by two distinct points, and that a plane can be determined by various configurations: two intersecting lines, two parallel lines, a line and a point not on it, or three non-collinear points. The text also explains that infinitely many planes can pass through a single point, and defines a plane as a flat, endless surface where any line through two points on it lies entirely on it. Space is described as an infinite set of points containing all figures, planes, and solids. The unit then systematically explores the possible relations between two lines (intersecting, parallel, skew), between a line and a plane (parallel, intersecting, contained), and between two planes (parallel, coincident, intersecting). Examples and exercises involve identifying these relations in given figures, using set notation for intersections, and completing statements about planes and lines in diagrams of cubes and other solids.

Main topics in this lesson

  • Basic geometric concepts: point, line, plane, space
  • Determination of a plane
  • Relations between two straight lines in space
  • Relations between a straight line and a plane
  • Relations between two planes
  • Set notation for intersections of lines and planes

Key terms and vocabulary

  • point
  • straight line
  • plane
  • space
  • intersecting lines
  • parallel lines
  • skew lines
  • parallel line and plane
  • intersecting line and plane
  • line contained in a plane
  • parallel planes
  • coincident planes
  • intersecting planes
  • collinear points
  • non-collinear points
  • coplanar

Questions and answers on Geometry and Measurement — The straight lines and the planes in space - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Applied Mathematics for 2nd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

إذا مر مستقيم بنقطتين تنتميان إلى مستوى ما، فإن هذا المستقيم

  • 1 يقع بالكامل في ذلك المستوى
  • 2 يوازي ذلك المستوى
  • 3 يقطع ذلك المستوى في نقطة واحدة
  • 4 لا يقع في ذلك المستوى
2

إذا كان المستقيم أ ب يقع في المستوى س، وكان المستقيم ج د يقطع المستوى س في نقطة واحدة، فإن المستقيمين أ ب ، ج د

  • 1 قد يكونان متقاطعين أو متخالفين
  • 2 متوازيان دائماً
  • 3 متخالفان دائماً
  • 4 متطابقان دائماً
3

إذا كان المستقيمان أ ب ، ج د يقعان في مستوى واحد ولا يتقاطعان، فإن المستقيمين يكونان

  • 1 مستقيمين متوازيين
  • 2 مستقيمين متخالفين
  • 3 مستقيمين متقاطعين
  • 4 مستقيمين متعامدين
4

إذا كان المستقيمان أ ب ، ج د لا يقعان في مستوى واحد، فإن المستقيمين يكونان

  • 1 مستقيمين متخالفين
  • 2 مستقيمين متقاطعين
  • 3 مستقيمين متوازيين
  • 4 مستقيمين متطابقين
5

إذا كان المستويان س ، ص متقاطعين، فإن تقاطعهما يكون

  • 1 مستقيماً واحداً
  • 2 نقطة واحدة
  • 3 نقطتين
  • 4 صفراً من النقاط
6

إذا كان المستويان س ، ص متطابقين، فإن عدد نقاط التقاطع بينهما يساوي

  • 1 عدداً لا نهائياً من النقاط
  • 2 صفر
  • 3 نقطة واحدة
  • 4 نقطتين فقط

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free