Pure Mathematics · 2nd secondary · First Term

Trigonometry — The sine rule

About this lesson

This unit introduces the sine rule for any triangle, showing that side lengths are proportional to the sines of their opposite angles. It covers deriving the rule from area formulas, using it to find unknown sides and angles (solving triangles), and applying it to real-world problems like map distances. The unit also connects the sine rule to the circumcircle radius, stating that a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2r, and includes worked examples and exercises involving triangles, trapeziums, and quadrilaterals. By the end, students should be able to apply the sine rule to solve for missing parts of triangles, find circumcircle radii, and compute areas of triangles and trapeziums using trigonometric relationships.

Main topics in this lesson

  • The sine rule for any triangle
  • Solving triangles using the sine rule
  • Applications to geometry and geography
  • Relation between sine rule and circumcircle radius
  • Finding areas of triangles and trapeziums

Key terms and vocabulary

  • sine rule
  • trigonometry
  • acute angle
  • obtuse angle
  • right angle
  • circumcircle
  • radius
  • triangle
  • trapezium
  • quadrilateral
  • solving the triangle
  • area of triangle

Questions and answers on Trigonometry — The sine rule - practice and revision

Multiple choice questions on this lesson in Pure Mathematics for 2nd secondary, First Term, with practice exercises for revision and exam preparation.

1

مثلث أ ب جـ مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 4 سم، فيه قياس الزاوية أ = 90°، فإن طول الضلع ب جـ يساوي

  • 1 8 سم
  • 2 4 سم
  • 3 4√2 سم
  • 4 16 سم
2

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 9 سم، ب جـ = 6 سم، قياس الزاوية أ = 30°، فإن جا الزاوية جـ يساوي

  • 1 3/4
  • 2 1/3
  • 3 2/3
  • 4 1/2
3

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ جـ = 12 سم، قياس الزاوية ب = 30°، قياس الزاوية جـ = 45°، فإن طول الضلع أ ب يساوي

  • 1 6√2 سم
  • 2 12√2 سم
  • 3 6 سم
  • 4 12√3 سم
4

مثلث أ ب جـ مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 5 سم، فيه قياس الزاوية جـ = 60°، فإن طول الضلع أ ب يساوي

  • 1 5√3 سم
  • 2 5 سم
  • 3 10 سم
  • 4 5√3/2 سم
5

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 8 سم، ب جـ = 6 سم، قياس الزاوية جـ = 45°، فإن جا الزاوية أ يساوي

  • 1 3√2/8
  • 2 4√2/3
  • 3 3/4
  • 4 √2/2
6

في المثلث أ ب جـ، إذا كان أ ب = 10 سم، قياس الزاوية جـ = 45°، قياس الزاوية أ = 60°، فإن طول الضلع ب جـ يساوي

  • 1 5√6 سم
  • 2 10√2 سم
  • 3 5√2 سم
  • 4 10√3 سم

Turn this unit into a ready quiz

Generate a quiz from this unit, send it to your class, and let the answers be graded for you.

Start free